画法几何与机械制图之相对位置培训讲解.pptVIP

利用重影点判别可见性 两平面相交，判别可见性 3? 4? ( ) 3 4 2 1 ( ) 1? 2? [例题6] 试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交 。 分析 过已知点K作平面P平行于? ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。 F P E K H 作图 m? n? h? h n m PV 1? 1 2? 2 1．过点K作平面KMN//? ABC平面。 2．求直线EF与平面KMN的交点H 。 3．连接KH，KH即为所求。 3 直线与平面垂直、两平面垂直 3.1 直线与平面垂直 几何条件 定理1 定理2 例题7 例题8 例题9 例题10 3.2 两平面垂直 几何条件 例题11 例题12 例题13 直线与平面垂直的几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该 平面的一切直线。 定理1 若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。 k n k? n? 4-4 直线与平面、平面与平面的相对位置 1 平行问题：直线与平面平行 ? 两平面平行 2 相交问题： 直线与平面的交点 ? 两平面的交线 3 垂直问题：直线与平面垂直 ? 两平面垂直 （一）平行问题 1．熟悉线、面平行，面、面平行的几何条件； 2．熟练掌握线、面平行，面、面平行的投影特性及作图方法。 （二）相交问题 1．熟练掌握特殊位置线、面相交（其中直线或平面的投影具有积聚性）交点的求法和作两个面的交线（其中一平面的投影具有积聚性）。 2．熟练掌握一般位置线、面相交求交点的方法；掌握一般位置面、面相交求交线的作图方法。 3．掌握利用重影点判别投影可见性的方法。 （三）垂直问题 掌握线面垂直、面面垂直的投影特性及作图方法。 （四）点、线、面综合题 1．熟练掌握点、线、面的基本作图方法； 2．能对一般画法几何综合题进行空间分析，了解综合题的一般解题步骤和方法。 基本要求 1 直线与平面平行 ? 两平 面平行 1.1 直线与平面平行 几何条件 若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是否平行；作直线与已知平面平行；包含已知直线作平面与另一已知直线平行。 例题1 例题2 1.2 平面与平面平行 几何条件 若一个平面内的相交二直线与另一个平面内的相交二直线对应平行，则此两平面平行。这是两平面平行的作图依据。 两面平行的作图问题有：判别两已知平面是否相互平行；过一点作一平面与已知平面平行；已知两平面平行，完成其中一平面的所缺投影。 例题3 例题4 例题5 1.1 直线与平面平行 若一直线平行于属于定平面的一直线，则该直线与平面平行 [例题1] 试判断直线AB是否平行于定平面 f g? f? g 结论：直线AB不平行于定平面 [例题3 ] 试判断两平面是否平行 m? n? m n r? r s s? 结论：两平面平行 [例题4] 已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。 e m? n? m n f? e? f s r? s? r k? k [例题5] 试判断两平面是否平行。 结论：因为PH平行SH，所以两平面平行 2 直线与平面的交点、两平 面的交线 ※　直线与平面相交只有一个交点 ※　两平面的交线是直线 2.1　特殊位置线面相交 　特殊位置平面与一般位置平面相交 2.2　一般位置直线与一般位置平面相交 　两一般位置平面相交 ※　直线与平面相交 直线与平面相交只有一个交点，它是直线与平面的共有点。 B K A M ※　　平面与平面相交 两平面的交线是一条直线，这条直线为两平面所共有 F K N L 2.1 特殊位置线面相交 一般位置直线与特殊位置平面相交 判断直线的可见性 特殊位置直线与一般位置平面相交 b? b a? a c c? m? m n n? 直线与特殊位置平面相交 由于特殊位置平面的某个投影有积聚性，交点可直接求出。 k k? 判断直线的可见性 b? b a? a c c? m? m n? k k? n 特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影，能直接判别直线的可见性。 ( ) 求铅垂线EF与一般位置平面△ABC的交点并判别其可