第4讲 特殊解释变量及多线段回归.pptVIP

第4讲 特殊解释变量及多线段回归 4.1 随机解释变量 4.2 滞后变量 4.3 虚拟变量 5.4 时间变量 5.5 多线段回归 4.1 随机解释变量 ●按照最小二乘法的假定，回归模型中的解释变量均为非随机变量。但在实际中这种假定条件常常是不成立的。 ●如果模型中的解释变量是随机解释变量，并且和u不独立，最小二乘估计量将是有偏的。 ●下面讨论，当解释变量为随机变量时仍然用最小二乘法，其估计量将产生什么样的后果以及解决办法。 一、估计量的渐进特征 （一）渐进无偏性 （二）一致性 二、随机解释变量模型最小二乘估计量的统计特征 其中X是随机变量。此外，模型满足最小二乘法的其他假定条件。 随机解释变量X可能出现以下三种情况： （1）如果随机解释变量X与随机项u是相互独立的，最小二乘估计量仍然是无偏的。 （2）如果随机解释变量X与随机项u是不独立，也不相关，即最小二乘估计量是有偏的，但是的一致估计量。 （3）如果随机解释变量X与随机项u具有高度的相关关系，即最小二乘估计量是有偏的，也不是一致估计量。 当解释变量为随机变量时，最常见的是第三种情况，这时研究随机解释变量的估计方法就显得尤为重要。 三、工具变量法 工具变量法基本思路：如果随机解释变量X与随机项u具有高度的相关时，设法找到另外一个变量Z，它与X高度相关，与u无关，从而用Z替换X。变量Z称为工具变量。 四、工具变量法估计量的统计性质 用工具变量法估计的参数是原模型参数的一致估计量。 4.2 滞后变量 一、外生变量分布滞后模型 （1）称为有限分布滞后模型 （2）称为无限分布滞后模型 以上两模型，满足最小二乘法的假定条件。 外生变量分布滞后模型用最小二乘法估计存在几个问题： （1）对于有限分布滞后模型，滞后长度m越大，自由度越小，最小二乘法偏差越大。 （2）模型中解释变量之间存在高度多重共线性。 （3）对于无限分布滞后模型，最小二乘法根本无法使用。 二、有限分布滞后模型的估计 （一）经验权数法 M=4，指定递减权数分别为1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，令： 代入（1）式： 用最小二乘法估计出 和 后，（1）式中的 及滞后变量的参数分别为 （二）阿尔蒙（Almon）多项式分布滞后 其中rm，如果知道了a项及r的值，则可求出，一般取r由上式得 将(1)写成: 三、自回归模型 形如: 这种解释变量中包括因变量的滞后值的模型称为自回归模型 （一）自回归模型的变换——科克（Koyck）变换法 对于无限分布滞后模型，假设所有的 具有相同的符号，分布滞后变量的参数是按几何级递减的，即 其中0λ1。由此可以看出，解释变量的滞后阶数越高，对Y的影响就越小。对于 写成滞后一期，并将 代入上式得： (2) 两端乘入得: (3) 用(1)-(3)得： 即: （4） 称(4)为自回归模型。 （二）自回归模型的估计 ……（1） （1）中含有 的滞后变量 ， 与 具有相关关系，用最小二乘法估计将导致偏误并且是非一致的。这里 结论：自回归模型，不宜采用OLS法估计 此类模型估计方法用广义差分法和工具变量法 思路:当 与 高度相关，设法找到另一个变量z，z与 高度相关而与 干扰动项不相关。 给出： （2）式中X是唯一的外生变量。而Y的行为部分地依赖于X的行为。的取值部分地取决于的数值。因此，这里 就是一个比较理想的工具变量.即用滞后外生变量作为滞后内生变量的工具 t=1 2。 （三）自回归模型随机误差项自相关检验 构造H统计量： 是 的系数估计值，n为样本容量， 是 的方差。 H值是对称分布，且服从正态分