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排序 排序定义——将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列叫~ 排序分类 按待排序记录所在位置 内部排序：待排序记录存放在内存 外部排序：排序过程中需对外存进行访问的排序 按排序依据原则 插入排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序 交换排序：冒泡排序、快速排序 选择排序：简单选择排序 其它排序: 堆排序等 排序基本操作 比较两个关键字大小 将记录从一个位置移动到另一个位置 1 插入排序 直接插入排序 排序过程：整个排序过程为n-1趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序 算法描述 例 49 38 65 97 76 13 27 i=2 38 (38 49) 65 97 76 13 27 i=3 65 (38 49 65) 97 76 13 27 i=4 97 (38 49 65 97) 76 13 27 i=5 76 (38 49 65 76 97) 13 27 i=6 13 (13 38 49 65 76 97) 27 i=1 ( ) i=7 (13 38 49 65 76 97) 27 27 j j j j j j 97 76 65 49 38 27 (13 27 38 49 65 76 97) 排序结果： 算法评价 时间复杂度 若待排序记录按关键字从小到大排列(正序) 关键字比较次数： 记录移动次数： 若待排序记录按关键字从大到小排列(逆序) 关键字比较次数： 记录移动次数： 若待排序记录是随机的，取平均值 关键字比较次数： 记录移动次数： T(n)=O(n2) 空间复杂度：S(n)=O(1) 希尔排序(缩小增量法) 排序过程：先取一个正整数d1n，把所有相隔d1的记录放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2d1，重复上述分组和排序操作；直至di=1，即所有记录放进一个组中排序为止 取d3=1 三趟分组： 13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 三趟排序： 4 13 27 38 48 49 55 65 76 97 例 初始： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 一趟排序： 13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 二趟排序： 13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d1=5 一趟分组： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d2=3 二趟分组： 13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 希尔排序特点 子序列的构成不是简单的“逐段分割”，而是将相隔某个增量的记录组成一个子序列 希尔排序可提高排序速度，因为 分组后n值减小，n2更小，而T(n)=O(n2),所以T(n)从总体上看是减小了 关键字较小的记录跳跃式前移，在进行最后一趟增量为1的插入排序时，序列已基本有序 增量序列取法 无除1以外的公因子 最后一个增量值必须为1 2 交换排序 冒泡排序 排序过程 将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，若为逆序r[1].keyr[2].key，则交换；然后比较第二个记录与第三个记录；依次类推，直至第n-1个记录和第n个记录比较为止——第一趟冒泡排序，结果关键字最大的记录被安置在最后一个记录上 对前n-1个记录进行第二趟冒泡排序，结果使关键字次大的记录被安置在第n-1个记录位置 重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”为止 49 38 65 97 76 13 27 30 初始关键字 算法描述 算法评价 时间复杂度 最好情况（正序） 比较次数：n-1 移动次数：0 最坏情况（逆序） 比较次数： 移动次数： 空间复杂度：S(n)=O(1) T(n)=O(n2) 快速排序 基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序 排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟