LC滤波电路建模及仿真.docxVIP

基于Matlab的LC滤波电路建模及仿真 450120206 钱骁 摘要：本文对三相LC滤波电路进行分析，先建立空间状态方程，再利用Matlab进行模拟仿真。 关键字：LC滤波电路 Matlab 仿真 一、建立空间状态表达式 LC滤波电路如图1所示： 图1 三相LC滤波器 根据KCL定律，对端点a流入、流出的电流进行分析： iiA+ica=iab+iLA (1-1) 根据ica=CfdVLCAdt，iab=CfdVLABdt可将（1-1）式写为： iiA+CfdVLCAdt=iLA+CfdVLABdt (1-2) 同理，可对b，c两点分析得： iiB+CfdVLABdt=iLB+CfdVLBCdt (1-3) iiC+CfdVLBCdt=iLC+CfdVLCAdt (1-4) 由(1-2)、 (1-3)、 (1-4)三式可得： CfdVLCAdt+dVLBCdt-2×dVLABdt=-iiA+iiB+iLA-iLBCfdVLABdt+dVLCAdt-2×dVLBCdt=-iiB+iiC+iLB-iLCCfdVLBCdt+dVLABdt-2×dVLCAdt=-iiC+iiA+iLC-iLA (1-5) 根据KVL定律，可得： VLAB+VLBC+VLCA=0 (1-6) 根据式(1-6)，可将式(1-5)改写成： dVLABdt=iiAB3Cf-iLAB3CfdVLABdt=iiAB3Cf-iLAB3CfdVLABdt=iiAB3Cf-iLAB3Cf (1-6) 对于逆变器的输出侧运用KVL定律，可得： diiABdt=-VLABLf+ViABLfdiiBCdt=-VLBCLf+ViBCLfdiiCAdt=-VLCALf+ViCALf (1-7) 对负载侧运用KVL定律可得： VLAB=LloaddiLAdt+RloadiLA-LloaddiLBdt-RloadiLBVLAB=LloaddiLAdt+RloadiLA-LloaddiLBdt-RloadiLBVLAB=LloaddiLAdt+RloadiLA-LloaddiLBdt-RloadiLB (1-8) 以上也可以写为： diLABdt=-RloadLloadiLAB+VLABLloaddiLABdt=-RloadLloadiLAB+VLABLloaddiLABdt=-RloadLloadiLAB+VLABLload (1-9) 至此，我们可以将式(1-6)、(1-7) 和(1-6)改写为： dVLdt=13CfIi-13CfILdIidt=-1LfVL+1LfVidILdt=1LloadVL-RloadLloadIL (1-10) 其中，VL=VLABVLBCVLCA，Ii=iABiBCiCA=iiA-iiBiiB-iiCiiC-iiA， Vi=ViABViBCViCA，IL=iLABiLBCiLCA=iLA-iLBiLB-iLCiLC-iLA。 式 (1-10) 可写为状态空间表达式的形式： X(t)=AX(t)+Bu(t) 其中，X=VLIiIL，A=03×313CfI3×3-13CfI3×3-1LfI3×303×303×31LloadI3×303×3-RloadLloadI3×39×9，B=03×31LfI3×303×39×3，u=Vi3×1。 二、simulink仿真及结果 如图2所示搭建simulink仿真系统。 图2 simulink?仿真系统 进行仿真运算后，scope1、scope2波形如图3，图4所示。 图3 scope1波形 图4 scope2的波形 在图3中,红黄兰分别为三相负载相电压波形。在图4中为经state-space后输出的波形。其中，上方为线电压波形（VLAB,VLBC,VLCA）；中间波形为逆变器输出三相相电??（iiA,iiB,iiC）；下方为三相线电流（iLAB,iLBC,iLCA）。 三、结语 通过基于Matlab对LC滤波电路的建模与仿真，验证了LC滤波电路可以有效地对电路进行滤波，效果很好。