灰色系统理论模型.pptVIP

§9.1灰色系统概论. §9.2灰色关联分析 §9.3累加生成数列 §9.4灰色预测模型 §9.5灾变预测 §9.1灰色系统概论 客观世界的很多实际问题，其内部的结构、参数以及特征并未全部被人们了解，人们不可能像研究白箱问题那样将其内部机理研究清楚，只能依据某种思维逻辑与推断来构造模型．对这类部分信息已知而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统，本章介绍的方法是从灰色系统的本征灰色出发，研究在信息大量缺乏或紊乱的情况下，如何对实际问题进行分析和解决． 16、17世纪科学的革命使生产实现了机械化．到本世纪三四十年代，人类历史上开始了从未有过的一场伟大的产业革命，这时，生产机械化让位于生产自动化，机器时代让位于系统时代，系统时代的帷幕拉开了．由于战争的需要，出现了运筹学；在本世纪40年代及60年代，又相继出现了信息论及一般系统理论．这些理论的创立和发展迅速改变着现代人的思维方式及生活方式． 客观世界在不断发展变化的同时，往往通过事物之间及因素之间相互制约、相互联系而构成—个整体．我们称之为系统．按事物内涵的不同，人们已建立了工程技术系统、社会系统、经济系统等．人们试图对各种系统所外露出的一些特征进行分析，从而弄清楚系统内部的运行机理． 从信息的完备性与模型的构建上看，工程技术等系统具有较充足的信息量，其发展变化规律明显，定量描述较方便，结构与参数较具体，人们称之为白色系统；对另一类系统诸如社会系统、农业系统、生态系统等，人们无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识或之间关系隐蔽，人们很难准确了解这类系统的行为特征，因此对其定量描述难度较大，带来建立模型的困难．这类系统内部特性部分已知的系统称之为灰色系统．一个系统的内部特性全部未知，则称之为黑色系统． 区别白色系统与灰色系统的重要标志是系统内各因素之间是否具有确定的关系，运动学中物体运动的速度、加速度与其所受到的外力有关，其关系可用牛顿定律以明确的定量来阐明，因此，物体的运动便是一个白色系统． 很有讽刺意味的是，人们努力去研究客观世界中的各类实际的灰色系统，但对人体自身的运行机理还没有达到彻底的认识．人体是一个系统，人的身高、体温、血压等都是已知．可是，人体内部在结构及部位功能上还有许多问题尚未可知．例如，人体究竟有多少穴位，每个穴位作用如何，缘何而起，都是目前尚未清楚的问题．人体便是一个灰色系统． 当然，白、灰、黑是相对于—定的认识层次而言的，因而具有相对性．某人有一天去他朋友家做客，发现当外面的汽车开过来时，他朋友家的狗就躲到屋角里瑟瑟发抖，他对此莫名其妙．但对他朋友来讲，狗的这种行为是可理解的．因为他知道，狗在前不久曾被汽车撞伤过．显然，同样对于“狗的惧怕行为”，客人因不知内情而面临一个黑箱，而主人则面临一个灰箱． 作为实际问题，灰色系统在大千世界中是大量存在的，绝对的白色或黑色系统是很少的．随着人类认识的进步及对掌握现实世界的要求的升级，人们对社会、经济等问题的研究往往已不满足于定性分析． 尽管当代科技日新月异，发展迅速，但人们对自然界的认识仍然是肤浅的．粮食作物的生产是一个实际的关系到人们吃饭的大问题；但同时，它又是一个抽象的灰色系统．肥料、种子、农药、气象、土壤、劳力、水利、耕作及政策等皆是影响生产的因素，但又难以确定影响生产的确定因素，更难确定这些因素与粮食产量的定量关系．人们只能在—定的假设条件(往往是一些经验及常识)下按照某种逻辑推理演绎而得到模型，这种模型并非是粮食作物生产问题在理论认识上的“翻版”．而只能看作是人们在认识上对实际问题的一种“反映”或“逼近”． 社会、经济、农业以及生态系统一般都会有不可忽略的“噪音” ．现有的研究经常被“噪音”污染．受随机干扰侵蚀的系统理论主要立足于概率统计．通过统计规律、概率分布对事物的发展进行预测，对事物的处置进行决策． 现有系统分析的量化方法，大都是数理统计法如回归分析、方差分析、主成分分析等． 回归分析是应用最广泛的一种办法，但回归分析要求大样本，只有通过大量的数据才能得到量化的规律．这对很多无法得到或一个缺乏数据的实际问题的解决带来困难．回归分析还要求样本有较好的分布规律，而很多实际情形并非如此．例如，我国建国以来经济方面有几次大起大落，难以满足样本有较好规律的分布要求．因此，有了大量的数据也不一定能得到统计规律，甚至即使得到了统计规律，也并非任何情况都可以分析．另外，回归分析不能分析因素间动态的关联程度，即使是静态的，其精度也不高，且常常出现反常现象． 关联度分析方法的特点 灰色系统理论提出了一种新的分析方法——关联度分析方法，即根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间关联程度的方法，它揭示了事物动态关联的特征与程度．由干以发展趋势为立足点，因此对样本量的多少没有过分的要求，也不需