流体力学相似与因次分析.pptVIP

第十章 力学相似与因次分析 基本内容 1 流动的力学相似 两流动现象在力学上的相似，包括两现象几何场相似、流动场相似和动力场相似。 几何场相似是指两流场的对应线性长度具有共同的长度比尺 ，对应面积比尺 ，对应体积比尺 ； 运动场相似是指两流场的对应速度具有相同的流速比例尺 ，对应流量比例尺 ，对应的加速度比例尺 ； 动力场相似是指两流场的对应作用力具有相同的动力比例尺 基本内容 各种具体作用力 ，又取决于它自身的无理特性比尺，如： 重力 压力 摩擦力 弹性力 表面张力 基本内容 2 相似准数 a) 弗鲁德数 （重力相似） 两流动现象的重力作用相似时，其弗鲁德数 必相等。式中v和l和流场的某一特征速度和特征长度，在对流场进行比较时，采用相互对应的特征值。式中脚标n和m表示原型和模型，一般说是表示两个流动现象。 在研究两相流动时时，如固体颗粒在流体中，汽泡在液体中运动等，其 基本内容 在研究温差射流时，密度变化和绝对温度变化的关系为 b) 欧拉数 Eu（压力相似） 流动现象的压力作用相似时，其欧拉数相等。 基本内容 C) 雷诺数 Re（阻力相似） 流动现象的摩擦阻力作用相似时，其沿程阻力系数相等，对于层流和紊流光滑区 是由Re所决定的，因此，雷诺数 相等。 Re是摩擦阻力作用的相似准数，但是在阻力平方区，Re数的变化对阻力系数 没有影响，所以阻力平方区又称自模拟区。 当 时，一般可以认为局部阻力系数是由几何条件确定的常数，只要流场几何相似，局部阻力也就相似了。 基本内容 d)马赫数M（弹性力相似） 两个流动现象的弹性力作用相似时，其马赫数 必相等。 e)魏伯数We（表面张力相似） 流动现象的表面张力作用相似时，其魏伯数 相等。 3 准则方程 通常压力是被决定参数，只要其它作用力到达相似，压力是必然相似，欧拉数是非决定性准数，即 基本内容 4 局部相似 当具有多种物理量参与流动过程，同时保证多个相似准则相等，一般是做不到的，只能保证主要作用力的相似，实现近似模拟。 5 自模拟 对于某一已定准则，当其在某一范围内变化时候，流动现象的相似性并不因此而改变，则对该准则流动出于自模拟，准则数变化范围成为自模拟区。 因次分析法 常用物理量因次 习题详解 1（书题10－1）弦长为3m的飞机机翼以 的速度，在温度为20℃，压强为1atm的精致空气中飞行，用比例为20的模型在风洞中作试验，要求实现动力相似（a）如果风洞中空气的温度，压强赫飞行中的相同，风洞中空气的速度应当怎样？（b）如果在可变密度的风洞中作试验，温度仍为20℃，而压强为30atm，则速度应事怎样？（c）如果模型在水中试验，水温为20℃，则速度应事怎样？ 解：压强 (1) （3）20℃水的 20℃空气 习题详解 2（书题10－2）长1.5m，宽0.3m的平板，在温度为20℃的水内拖曳。当速度为 时，阻力为14N。计算相似板的尺寸，它在速度为 绝对压强为 ，温度为15℃的空气气流中形成动力西那公司条件，它的阻力估计为若干？ 解：温度为20℃的水 温度为15℃的空气 宽为 习题详解 3（书题10－3）当水温为20℃，平均速度为 时，直径为0.3m，水平管线某段的压强降为 ，如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均流速为 ，要求在相应段产生 的压强降0计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20℃。 解： 习题详解 4（书题10－10）角度为的三角堰的溢流流量Q时堰上水头Hyan前流速 （a）H，g (b) H， 习题详解 5（书题10－11）流动的压强降 是速度v，密度 解:以v。 作为基本物理量 习题详解 6（书题10-3）已知：原型介质水 ℃, 模型介质空气 求：力学相似所要求的 解：有压管流，模型律Re，Eu 查表 * 以上符号中m质量，g重力加速度，p压强，J水力坡度，R水力半径， 沿程阻力系数，v速度， 音速， 表面张力系数。 所有作用力的相似要求： （ 是固相或汽泡的密度， 为主流的密度）， 作用是浮升力