12-4相对论的动力学方程.pptVIP

* §12—4 相对论动力学基础 1、相对论中的质速关系 用一恒力加速一个粒子，依牛顿定律其加速度为 m 即按牛顿定律粒子速度可以超过光速。 在经典力学中速度没有上限 人们曾在美国斯坦福直线加速器中加速电子，加速器全长2英里，每米加以七百万伏电压 则 当 一、相对论中的质量、动量 斯坦福加速器全貌 斯坦福加速器内貌 全长2英里 依经典理论电子速达到 而实测值为 1）在“LT”下具有协变性---满足相对性要 求及光速不变原理。（各种物理规律包括动量守 恒及能量守恒在不同惯性系中具有相同的形式） 2）满足渐进性要求-- 牛顿定律 结论：牛顿力学须改造 如何改造呢？应满足： 通过动量守恒进行计算，得到相对论的质速关系 － 与物体相对静止的惯性系测得的物体的质量 － 与物体相对运动的惯性系测得的物体的质量 －物体的运动速度 如果 那么 将变大 C 事实上：这一结论早在1905年考夫曼从放射性镭放出的高速电子的实验中发现。相对论问世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、1915年由盖伊拉范采由实验证实。 讨论 1）低速情况下 ， 低速情况下，任何参照系测得的物体的质量都是m 2)当 时， 物体的速度不可能超过光速 -光子的质量 3) 2、相对论中的动量 二、相对论动力学方程 相对论中仍然保持了牛顿定律的原来框架。 其中 为质点的速度 注意：1） 经典力学 相对论力学 力的作用 产生 改变速度 的大小、方向 改变速度、改变 质量 F长时间 作用 力的方向 决定于 决定于 的合矢量方向 2）方程虽保持了原牛顿定律的框架但内容却有别 三、相对论动能、质能关系 1、相对论动能 经典力学中一速度为 的粒子的动能为 相对论中的动能定义仍然一样： 为简单，设一力F沿X轴作用于一静止的质点上， 速度由0增到 则其动能： 讨论：1） 回到了经典物理 说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功。或者说实物粒子速度有一极限速度C 在能量问题上可以说爱因斯坦独具慧眼。 2、质能公式 2） 式中 称为总质量 称为静质量 凡质量都有要受到引力的作用，有些物质如光子，其静质量为零，但具有动能，也就具有动质量，同样受到引力的作用，天文观察证明了这一点。如图从星星A发出的星光本应沿直线传播，但受太阳的引力作用而发生偏转。 日 上式各项都具有能量的量纲，爱因斯坦充分注意 到了这一点,他预言有质量的地方必有能量。并定 义： 总能量 静止能量 动能 独到之处是提出了物体静止质量也对应一份能量。原子弹的爆炸成功正是将静止能量开发出来的结果。也是对这一理论的有力证明。 几点说明： 1）静止能量实际上是物体的总内能 ---分子的内能、势能、原子的电磁能、质子中 子的结合能等。静止能量是相当可观的。 例、一公斤的物体的静止能量 相当于20吨汽油燃烧的能量。 2）质能相互依存，且同增减 从质能公式 可知总能量正比于质量 即那儿有能量，那儿就有质量，而且那儿有质量 的变化，那儿就有能量的变化。即： 例 氢弹的核聚变 解：反应前总静止质量 反应后总静止质量 2克氘核反应结果可产生相当于60吨煤燃烧的能量 (仅一个氘核） 3、相对论动量、能量的关系 两式大小相除： 设一静质量为 ，速度为 的粒子 或： 或： 整理： 利用三角形有助记忆： *