07总体均数的估计与假设检验（2）.pptVIP

第三章 总体均数的估计与假设检验(2) 1.抽样误差 2.标准误 3.抽样试验 4. t分布 5. t分布曲线下面积 ?/2 ?/2 第三节 总体均数的估计 参数的估计 点估计：由样本统计量 直接估计总体参数 区间估计：按预先给定的概率（1-?）所确定的包含未知总体参数的一个范围，这个范围称为参数的可信区间（Confidence interval, CI) 可信度与可信区间 预先给定的概率1-? 称为可信度或置信度（confidence level)，常取95%或99%。没有特别说明，一般取双侧95%。 可信区间有可信下限（lower limit, L)和可信上限（upper limit, U)，一般表示为（L，U）。 二、总体均数可信区间的计算 1.单一总体均数的可信区间 未知总体 样本 （1） 未知，按t分布计算。 ? /2 ? /2 在单尾概率为?的情况下： 单侧1-?可信区间（上限）： 单侧1-?可信区间（下限）： 例3-2 在例3-1中抽得第15号样本均数 ，标准差 ，求其总体均数的95%可信区间。 双侧95%可信区间： (164.35,169.55)cm。 （2） 已知或 未知但n足够大（如n60)时，按u分布计算。 ①当 已知时 在双尾概率为?的情况下： ? /2 ? /2 未知,但n足够大(如n60)时， ② 在双尾概率为?的情况下： 某地抽取正常成年人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间。 例3-3 未知。但n足够大，可以按u分布计算 在该地正常成人血清胆固醇均数的双侧95%的可信区间为（3.47，3.81）mmol/L。 解： 从总体标准差相等，但总体均数不等的两个正态总体 和 进行随机抽样，求两总体均数之差 　　　 　　　　可信区间。 2.两总体均数之差的可信区间 n1 n2 其中自由度 2.两总体均数之差的可信区间 为两均数之差的标准误。 其中 称为合并方差 例3-4 为了解甲氨蝶呤（MTX）对外周血IL-2水平的影响，某医生将61名哮喘患者随机分为两组。其中对照组29例（n1）,采用安慰剂；试验组32例（n2 )，采用小剂量甲氨蝶呤治疗。测得对照组治疗前IL-2的均数为20.10IU/ml( )，标准差为7.02IU/ml( )；试验组治疗前IL-2的均数为16.89IU/ml( )，标准差为8.46IU/ml( )。问两组治疗前基线的IL-2总体均数相差有多大？ 令?取双尾0.05， 双侧可信区间为： 即（-0.79，7.21） IU/ml 观察表3-1： 当1??=95%时，在算得的100个可信区间中，有95个可信区间包含了总体均数，而另外5个(表3-1中第20号、31号、54号、76号和82号)不包括。 三、可信区间的确切涵义 如果能够进行重复抽样试验，平均有1??(如95%)的可信区间包含了总体参数，而不是总体参数落在该范围的可能性为1??。 实际工作中，我们只根据一次抽样结果估计总体均数的可信区间，可以认为这个区间有95%的可能性包含了总体均数，即估计正确的概率为95%。 三、可信区间的确切涵义 一是可信度1??，愈接近1愈好，如99%的可信度比95%的可信度要好； 二是区间的宽度，区间愈窄愈好。当样本含量为定值时，上述两者互相矛盾。 可信区间估计的评价： 95％可信区间 99％可信区间 公式 区间范围 窄 宽 估计错误的概率 大（0.05） 小（0.01） 在可信度确定的情况下，增加样本含量可减小区间宽度。 四、总体均数的可信区间与参考值范围的区别 作业： 1.用自己的数据，计算年龄的总体均数的双侧95%可信区间。 2.按性别分组，计算年龄总体均数之差的双侧95%可信区间。 要求：按例题格式写出相应的公式及步骤。