结构力学(483)_教学课件_0800864_3静定结构-4刚架long.pptVIP

§3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 4)主从刚架 算法（同多跨静定梁） ——区分主从，先从后主 (1) 先由从部分，有 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 §3-4 静定刚架 * * * * * * 一、刚架的特点 ①刚架的内部空间大，便于使用。 ②刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。 ③刚架中的弯矩分布较为均匀，节省材料。 几何可 变体系 桁架 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ql2/8 2）刚架的特征 由梁和柱组成，梁柱结点为刚性联 接。在刚性联接的结点处，杆件之间 不会发生相对转角、相对竖向位移和 相对水平位移。 3）刚架的应用 主要用于房屋结构、桥梁结构、地下结构等。 4）常见的静定刚架(statically determinate frame)类型： 1、悬臂刚架 2、简支刚架 3、三铰刚架 4、主从刚架 常见的静定刚架类型： 1、悬臂刚架 2、简支刚架 3、三铰刚架 4、主从刚架 §3-4 静定刚架 例1：画出图示刚架的内力图。 §3-4 静定刚架 由于刚架是梁和柱的组合，因此画内力图和梁是 一致的，只是对柱的弯矩图规定画在受拉边。 8kN 1m 2m 4m A B C D MDA、QDC ∑FX=0 ∑FY=0 ∑MD＝0 结点处有不同的杆端截面。 注意结点的平衡条件。 8kN 1m 2m 4m A B C D QDB NDB MDB 8kN 6kN D B 6kN FQDC FNDC MDC 8kN FQDA FNDA MDA 8kN 6kN 6kN FQDC=－6kN FNDC=0 MDC=24kN.m（下拉） FQDB=8kN FNDB=6kN MDB=-16kN.m（右拉） 0 8kN 8kN.m －6kN 0 24kN.m 8kN 6kN 16kN.m ∑FX = 8－8 = 0 ∑FY = －6－（－6） = 0 ∑M = 24－8 － 16 = 0 FQDA=8kN FNDA=0 MDA=8kN.m（左拉） §3-4 静定刚架 8kN 1m 2m 4m 8kN 6kN 6kN 8 16 24 M kN.m 8 6 FQ kN FN kN 6 作内力图 ＋ － ＋ B A C D FQDC=－6kN FNDC=0 MDC=24kN.m（下拉） FQDB=8kN FNDB=6kN MDB=16kN.m（右拉） FQDA=8kN FNDA=0 MDA=8kN.m（左拉） §3-4 静定刚架 可以不求反力，从自由端开始作内力图。 ql2 ql2/2 2q 2q 1)悬臂刚架 l l ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q ql2 2m 2m q 6q ↓↓↓↓↓ §3-4 静定结构(绘制弯矩图) 2)简支型刚架弯矩图 简支型刚架绘制弯矩图往往只须求出一个与杆件垂直的反力,然后由支座作起 ql2/2 qa qa2/2 qa2/2 ql 注意:BC杆CD杆的剪力等于零,弯矩图于轴线平行 ql2/2 q l ql l/2 l/2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ D q A B C a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa2/8 §3-4 静定结构(绘制弯矩图) 3)三铰刚架弯矩图 1 反力计算 ①整体 ?MA= qa2+2qa2－2aFYB=0 (1) ②右半边 ?MC=0.5qa2+2aFXB－aFYB=0 (2) 解方程(1).(2)可得 FXB=0.5qa FYB=1.5qa ③在由整体平衡 ?FX=0 解得 FXA=－0.5qa ?FY=0 解得 FYA=0.5qa qa2 qa2/2 0 qa FXA FYA FYB FXB A C B a a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa2/2 qa/2 qa/2 §3-4 静定结构(绘制弯矩图) FYB FXB RA O M/2 M M/2 画三铰刚架弯矩图 注: 1：三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两 铰连线，对o点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始作弯矩图。 2：集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后两条线平行。 3：三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！！ ?Mo=m－2a×FXB=0, 得 FXB=M/(2a) a a a M A B C A B §3-4 静定结构(绘制弯矩图) 得