第1章 水静力学（水力学第四版）.pptVIP

1、正确理解静水压强的两个重要的特性和等压面的性质。 2、掌握静水压强基本公式和物理意义，会用基本公式进行静水压强计算。 3、掌握静水压强的单位和三种表示方法：绝对压强、相对压强和真空度；理解位置水头、压强水头和测管水头的物理意义和几何意义。 4、掌握静水压强的测量方法和计算。 5、会画静水压强分布图，并熟练应用图解法和解析法计算作用在平面上的静水总压力。 6、会正确绘制压力体剖面图，掌握曲面上静水总压力的计算。 7 、会计算液体的相对平衡。 1、静水压强的两个特性及有关基本概念。 2、重力作用下静水压强基本公式和物理意义。 3、静水压强的表示和计算。 4、静水压强分布图和平面上的流体总压力的计算。 5、压力体的构成和绘制以及曲面上静水总压力的计算。 6、处于相对平衡状态的液体中压强的计算。 1、静水压强 2、静水压强的特性 1、静水压强 2、静水压强的特性 ①表面力：（只有各面上的垂直压力即周围液体的静水压力） ②质量力：（静止液体只有重力、相对平衡有惯性力）如图所示 其质量为 ，单位质量力在各方向上的分别为fX、fY、fZ，则质量力在各方向上的分量为 因为 代入上式得： 当四面体无限地缩小到0点时，上述方程中最后一项近于零，取极限得, 即 同理可得 上式说明，在静止液体中，任一点静水压强的大小与作用面的方位无关，但液体中不同点上的静水压强可以不等，因此，静水压强是空间坐标的标量函数，即： 1、液体平衡微分方程式 2、液体平衡的条件 1、等压面的定义 3、等压面特性推广: 若在静止液体中任取两点l和2，点1和点2压强各为p1和p2，位置坐标各为z1和z2，则可把式 改写成另一表达式，即： 1.5 重力和惯性力作用下液体的相对平衡 液体相对于地球虽然是运动的，但液体质点之间、质点与器壁之间都没有相对运动，所以这种运动称为相对平衡。现讨论以下两种相对平衡。 中点。相对于此运动坐标系来说，单位质量液体所受的质量力有两个：一是垂直向下的单位质量重力g，另一是与加速度反向的单位质量惯性力-a。单位质量力的三个坐标方向上的分量 由等压面方程 有 将上式积分可得匀加速直线运动时的等压面方程 这是一族平行平面，它们对水平面的倾角 显然，自由表面还是等压面，自由表面上的z坐标用zs表示，按自由表面的边界条件x=0，z=0，定出积分常数c=0，故自由表面方程应是 或 直线匀加速的相对平衡液体的压强分布规律依然可由等压面微分方程 积分得出 积分常数可由边界条件x=0，z=0处p=p0得出 于是 为计压点在倾斜自由液面下的淹没深度。 例题：容器内盛有液体垂直向下作a＝4.9035m/s2的加速运动，试求此时的自由表面方程和液体的压强分布规律。 解：自由表面方程由 得出 现在 ，说明自由表面依然是水平面。压强分布规律则由 可得出，现由于 ，并在本情况中 ，故 2、等角速旋转器皿中液体的相对平衡。 取与筒一起等角速旋转的运动坐 标系，z轴垂直向上，坐标原点取在新 自由表面旋转抛物面的顶点上。此时 流体所受的质量力亦是两个：一是重 力，铅垂向下；另一是离心惯性力， 与r轴方向一致。 单位质量力在直角坐标轴上的三个分量 代入欧拉平衡微分方程综合式 积分得 由x=0，y=0，z=0处p=p0得c=p0，代入上式整理得 这就是等角速旋转的直立容器中，液体相对平衡时压强分布的一般表达式。 自由表面是一个等压面，p=p0=pa=0，并将新自由表面的z坐标用zs表示，则自由表面方程为 可见，等压面族是一组以圆筒为中心轴为旋转轴的旋转抛物面。 1.8 作用于平面上的静水总压力 1.9作用于曲面上的静水总压 作用于曲面上任意点的相对的静水压强，其大小仍等于该点的淹没深度乘以液体的单位体积的重量，其方向也是垂直指向作用面的．这里着重分析二向曲面的静水总压力