哈工程核科学与技术学院 选修课 实验设计与数据处理模拟试题(二).docVIP

实验设计与数据处理模拟试题（二） 一、判断题 （每题1分，共10分） 1．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（√） 2．正态分布曲线形状和样本容量n值无关。（ √ ） 3．在假设检验中，对大样本(n≥30)用u检验，对小样本(n﹤30)用t检验。(×) 4．在进行区间估计时，α越小，则相应的置信区间越大。(√) 5．χ2检验时，当χ2＞χ2α时，否定H0，接受HA，说明差异达显著5水平。（×） 6．在方差分析中，对缺失数据进行弥补，所弥补的数据可以提供新的信息。（×） 7．χ2检验只适用于离散型资料的假设检验。（×） 8．在同一显著水平下，双尾检验的临界正态离差大于单尾检验。(√) 9．χ2检验时，当χ2＞χ2α时，否定H0，接受HA，说明差异达显著水平。（×） 10．二因素有重复观测值的数据资料可以分析两个因素间的互作效应。（√） 二、填空题（每题2分，共10分） 1．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 2．样本标准差的计算公式s=（ ）。 3．统计推断主要包括（假设检验）和（参数估计）两个方面。 4．χ2检验主要有3种用途：一个样本方差的同质性检验、（适应性检验）和（独立性检验）。 5．在进行两因素或多因素试验时，通常应设置（重复），以正确估计试验误差，研究因素间的交互作用。 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. 正态分布的算术平均数和中位数相等. 正态分布的中位数和几何平均数相等. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 2. 设x服从N(225,25),现以n=100抽样，其标准误差为（ B ）。 A. 1.5 B. 0.5 C. 0.25 D. 2.25 3．已知某批25个小麦样本的平均蛋白含量 和σ，则其在95%置信信度下的蛋白质含量的点估计L=(D)。 A． ±u0.05σ B． ±t0.05σ C． ±u0.05σ D． ±t0.05σ 4．对于总合计数n为500的5个样本资料作χ2检验，其自由度为（D）。 A．499 B．496 C．1 D．4 5、抽取样本的基本首要原则是（C） A、统一性原则 B、随机性原则 C、完全性原则 D、重复性原则 三、简答题（共40分） 1、用最小二乘法处理测量数据的实质意义是什么？（5分）略 2、正交试验设计的基本步骤以及表头设计原则是什么？（10分） 答、正交试验设计的基本步骤： （1）明确试验目的，确定试验指标 （2）挑选因素，选取水平，列出因素水平表 （3）选用正交表，进行表头设计 表头设计原则：1、不要让主效应间，主效应与交互作用间有混杂现象；2、存在交互作用，查交互作用表；（4）明确试验方案，进行试验，得到以试验指标形式表示的试验结果；（5）对试验结果进行统计分析，通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等有用信息。（6）进行验证试验，做进一步分析。 3、简述相关分析和回归分析的内涵，回归和相关的区别是什么？（5分） 答：回归分析：研究成因果关系的相关变量之间的关系，其中表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为依变量。相关分析：研究成平行关系的相关变量之间的关系，变量无自变量和依变量之分。回归和相关的主要区别：相关分析只能研究两个变量之间相关的程度和性质或一个变量与多个变量之间相关的程度，而不能用一个变量或多个变量去预测、控制另一个变量的变化。 4、什么是假设检验，假设检验的特点和步骤是什么？（10分） 答：假设检验：又称显著性检验：根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。 如果抽样结果使小概率事件发生，则拒绝假设。 如果抽样结果没有使小概率事件发生，则接受假设 特点：（1）采用逻辑上的反证法（2）依据统计学上的小概率原理 假设检验的步骤： （1）提出假设 （2）确定适当的检验统计量； （3）确定显著性水平a ； （4）计算概率；（5）推断是否接受假设。 5、什么情况下用双侧检验？什么情况下可用单侧检验？两种检验比较，哪一种检验的效率更高？为什么？（10分） 答：以总体平均数为例，在已知μ不可能小于μ0时，则备择假设为HA：μμ0，这时为上尾单侧检验。在已知μ不可能大于μ0时，则备择假设为HA：μμ0，这时为下尾单侧检验。在没有关于μ不可能小于μ0或μ不可能大于μ0的任何信息的情况下，其备择假设为HA：μ≠μ0，这时为双侧检验。 两种检验比较，单侧检验效率更高，因为在单侧检验时，有一侧的信息是已知的，信息量大