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湖北黄冈中学基础知识过关检测题——1.2子集、全集、补集.doc
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湖北黄冈中学基础知识过关检测题——1.2子集、全集、补集.doc
1.2 子集、全集、补集
1.设P={x|?1?x?2},Q={x|x?a?0},若P?Q,实数a的取值范围是(A)
A.a≤?2 B.a≥2 C.a≥?2 D.a≤2 提示:理解包含的意义,用数轴分析知?a?2.
2.已知集合M={0,a},集合P={x|x∈M},则集合M与集合P之间的关系是(C)
A.M?P B.M?P ?C.M=P D.M?P 提示:集合P以集合M中的元素为元素.
3.已知一个集合的子集有且仅有一个,则这样的集合是(C)
A.仅含一个元素的集合 B.含有两个元素的集合
C.不含任何元素的集合 D.根本不存在的
提示:只有空集符合条件.
4.下列相互关系表示正确的是(B)
A.Q?R B.??{?} C.???M D.N??N* 提示:集合{?}中的???素是空集.
5.设全集U={x||x|lt;4,且x∈Z},S={-2,1,3},且P是U的子集,若eUP?S,则这样的 集合P共有(D)
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 提示:U={?3,?2,?1,0,1,2,3},由eUP?S知e?3,?10,,2},US?{US?P?U,而e
∴共有子集2?8个.
6.已知全集U?{0,1,2},A是U的子集,且e则集合A的真子集共有(A) UA?{2},
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3提示:依题意A?{0,1},故子集有4个,其中真子集有3个.
7.已知全集U={x|x为小于或等于20的素数},P={3,7,11,17},则eUP=(C)
A.{5,9,13,19} B.{1,5,13,19}
C.{2,5,13,19} D.{1,2,5,13,19}
提示:U={2,3,5,7,11,13,17,19},由补集的概念比较两个集合即得)
8.若集合S=N,则eSN*=(B)
A.Ф B.{0} C.{Ф} D.0 提示:N*是正整数集,N是自然数集,前者不含零,后者含有零.
9.已知A={1,2},B={x|x?A},则eBA中的元素个数是(D)
A.1 B.2 C.3 D.4
提示:集合中的元素可以是任意具有确定性的对象,如本题,集合B中的元素即是集合A的子集,即B={?,{1},{2},{1,2}}.
10.全集U=R,P={x|x?a?b7,a、b∈Q,且b?0},则下列关系正确的是(A)
A.P?eUQ ? B.P=eUQ C.eUQ?P ? D.eUQ?Q ?
提示:Q为有理数集,eUQ是无理数集,P中元素都是无理数,但不是全体无理数.
11.设全集U=R,P={x|
A.{x|1?0},则eUP=(C) xB.{x|x?0} C.{x|x?0} D.{x|x?0} 1?0} x
提示:集合P={x|x?0},由数轴分析易得.
12.已知M={x|x=2k+1,k∈Z},P={y|y=4n?1,n∈Z},则M、P之间的关系是(C)
A、M?P ? B、P?M ? C、M=P D、M?P
提示:两个集合都是奇数组成的集合.
13.已知集合M中有3个元素,则集合M的真子集的个数是(B)
A、8 B、7 C、6 D、3
提示:一般地,有n个元素的集合有2n个子集,有2n-1个真子集.
14.设P={x|-1lt;xlt;2},Q={x|x+alt;0},若P??Q,实数a的取值范围是(A)
(A)a≤-2 (B)a≥2 (C)a≥-2 (D)a≤2
提示:由2≤-a解得.
15.已知集合M={0,a},集合P={x|x∈M},则集合M与集合P之间的关系是(C)
M?P (B)M?P (A)M=P (D)M?P (C)?
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