大学物理：第五讲：质点力学习题.pptVIP

* 大学物理 主讲人：韩颖慧 华北电力大学应用物理系 质点力学习题课 一、基本要求： (1) 掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。 (2) 掌握运动学两类问题的计算。 理解相对运动。 (5) 掌握牛顿定律及其应用。 (4) 理解切向加速度合法向加速度的概念。 (3) 大学物理 主讲人：韩颖慧 华北电力大学应用物理系 (6) 掌握动量、冲量等概念和动量原理。 (7) 掌握功、能的概念和功能原理。 掌握应用守恒定律的基本思想和方法，并能熟练应用。 (9) 掌握动量守恒和机械能守恒定律及其适用条件。 (8) 大学物理 主讲人：韩颖慧 华北电力大学应用物理系 二、讨论题 1 、一质点以半径为 速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内， 其位矢大小的增量 作匀 其位移大小 质点作圆周运动 答案： 因此，一般情况下 质点从A运动到B 华北电力大学应用物理系 大学物理 主讲人：韩颖慧 练习1、一运动质点在某瞬时位于矢径r (x,y) 的端点处，其速度大小为 [ D ] 例2 一绳跨过定滑轮，其一端吊有质量为 的重物 ，另一端有一质量为 的人以速度 相对细绳向上爬。若滑轮半径为 ，质量不计，并且开始时系统静止，求人的速度。 解：以系统为研究对象，受力如图。 由于 ，且系统初始静止，所以 。 设重物A上升的速度为 ，则人的绝对速度 的大小为 所以 即 由上式解得重物A的速度为 于是人的绝对速度为 由上可知，人与重物A具有相同的的速度，此速度等于人相对绳的速度的一半。如果开始时，人与重物A位于同一高度，则不论人以多大的相对速度爬绳，人与重物A将始终保持相同的高度。 练习2：体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是 （A）甲先到达。 （B）乙先到达。 （C）同时到达。 （D）谁先到达不能确定。 [ C ] 1.已知一质量为 m 的质点在 x 轴上运动,质点只受到指向原点的引力作用,引力大小与质点离原点的距离 x 的平方成反比,即 f = -k/x2, k 是比例常数,设质点在 x = A 时的速度为零,求 x = A / 2 处的速度大小。 三、计算题 2.质量为 m 的小球在外力作用下，由静止开始从 A 点出发作匀加速直线运动，到达 B 点时撤消外力，小球无摩擦地冲上一竖直半径为 R 的半圆环，恰好能到达最高点 C，而后又刚好落到原来的出发点 A 处，如图所示，试求小球在 AB 段运动的加速度为多大？ 解：以小球、地为系统，机械能守恒。 因小球在C点恰能作圆周运动，故 小球从 C 到 A 是平抛运动，以 vc 为初速度，小球从 C 到A 所需时间为 t AB 的长度为 小球在AB段作匀加速直线运动 由（1）、（2）得 3.如图，一辆小车上装有光滑的弧形轨道，总质量为 M，放在光滑的水平面上而静止。今有一质量为 m，速度为 v0 的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度 h 及之后下降离开小车时的速度v0 . 解：以v表示球上升到最大高度时 m 和 M的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒可得 由此二式可解得： 以 v 表示球离开小车时的速度，则对小球射入到离开的整个过程用动量守恒和机械能守恒，可得： 视 m 和 M 的大小，v 可与 v0 同向或反向 由此二式可得：