初一数学-一元一次不等式组.pptVIP

华乐思在线教学直播课堂 马上开始 请同学们准备好笔和纸，认真听讲 直播课程：一元一次不等式组 主讲教师：龙文中 中学高级教师，大学本科学历，数学专业，数学研究生课程班结业，任教于北京十一学校，年级主任，备课组长．曾获省优秀教师，省优质课教师，市教坛新秀，市先进工作者，模范教师，区学科带头人，骨干教师． 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 一元一次不等式组的解法 不等式(组)在实际生活中的应用应注意: 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解. 一元一次不等式组 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） b a b a b a b a 无解 设a、b是已知实数且a＞b x＞a b＜x＜a x＜b 例1.解下列不等式组 ① ② 典例分析 解:解不等式①,得， 　 　　0　 1　 2　 3　 4　　 所以不等式的解集: 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. 解:由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 0 1 2 -1 3 4 5 6 7 8 ① ② 典例分析 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 例3. 试求不等式组 的解集. 解:解不等式①,得 x - 2 解不等式②,得 x 3 解不等式③,得 x ≤ 6 ○ ● ○ -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 所以，不等式组的解集是3 x ≤ 6。 典例分析 例4.若不等式组 有解，则m的取值范围是______。 解:化简不等式组得 根据不等式组解集的规律,得 因为不等式组有解,所以有 典例分析 例5.盒子里有红、白、黑三种球。若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？ 解:设盒中的红、白、黑三种球的个数分别为a、b、c， 且a、b、c都是正整数。 b≥ ① 则 b≤ ② b+c≥55 ③ c a 2 3 由①得c≤2b, ∴b+c≤b+2b=3b 由②得a≥3b, ∴a≥3b≥b+c≥55 典例分析 又∵b≥ ∴a=57满足题意 ∴盒中红球的个数最少是57个。 c 2 3 又∵a、b、c都是正整数 a=55 a=56 a=57 检验得： b≤18 b=18 b≤19 c≥ ， c≥38 ， c≥38 110 典例分析 例6.现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 解:由题中的条件可得, 若c的长为整数,c可能的取值为 8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。 典例分析 课间休息五分钟…… 例7.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，出售价11元/千克。销去一半后为尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于3450元，那么余下水果可按原定价打几折出售？ 思路点拨：商品利润 = 商品售价- 商品成本价（进价）水果分两次销售各半，总利润不低于3450元，即利润和大于或者等于3450元 打X折销售即按原价的X/10出售。 略解：设余下水果可按原定价打X折出售 (11-7)×500＋（11x-7）×500≥3450 解之得x≥0.9 答：余下水果可按原定价打9折出售. 典例分析 例8. 有44人的旅游团来到某宾馆，该宾馆一楼客房比二楼少5间，若全安排住一楼，如每间住4人．则房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排住二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？ 思路点拨：设宾馆一楼有x间客房,则二楼有（x+5）间客房， “每间住4人．则房间不够”说明住下的人数比旅游团的人数少；即4