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* * 二层楼房示意图 复习提问: 1、两直线的位置关系 2、直线和平面的位置关系 空间中 3、平面间的位置关系 平行、相交、异面 平行、相交、在平面内 一.两个平面的位置关系 ————有一条公共直线 ——没有公共点； 命题: 若一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,则这两个平面平行 两个平面平行 1、两个平面相交 2、 画法: （2）不正确画法 O ３.由两个平面平行的定义可得: 如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行; B. 反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. (1)若 则直线a、b的位置关系如何？ β α a b 练习１、 (2)若 则直线a与平面 β的位置关系如何？ β α a (3)若 则直线a与平面β的位置关系如何？ β α a (4)若α∥β,且α与γ相交,则β与γ的位置关系如何？ β α γ (5)若 ,则α与β一定平行吗？ β α a 问题讨论 1、建筑师如何检验屋顶平面是否与水平面平行？ 2、如果平面α内的任意直线都平行于平面β，则α∥β吗？ β α 3、若平面α内有一条直线a平行于平面β，则能保证α∥β吗？ β α a 4、若平面α内有两条直线a、b都平行于平面β，能保证α∥β吗？ β α a b β α a b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行. 二、平面与平面平行 1、判定定理： 线不在多, 重在相交. 练习２、判断下列命题是否正确？ （1）平行于同一条直线的两平面平行 β α a （×） （2）若平面α内有两条直线都平行于平面β，则α∥β. （×） β α a b （3）若平面α内有无数条直线都平行于平面β，则α∥β. β α （×） (4)过平面外一点，只可作1个平面与已知平面平行 （√） （5）设a、b为异面直线，则存在平面α、β，使 β α a b （√）
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