线性代数第二章第1节.pptVIP

第二章 矩阵及其运算 §1 矩 阵 一、矩阵概念的引入 二、矩阵的定义 三、小结 * 矩阵概念的引入 矩阵的定义 1. 线性方程组 的解取决于 系数 常数项 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究. 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 2. 某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干航线 ,如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接A与B. 四城市间的航班图情况常用表格来表示: 发站 到站 其中 表示有航班. 为了便于计算,把表中的 改成1,空白地方填上 0, 就得到一个数表: 这个数表反映了四城市间交通联接情况. 简记为 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵. 例如 是一个 实矩阵, 是一个 复矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵. 例如 是一个3 阶方阵. 几种特殊矩阵 (2) 只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量). 只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量). 的方阵称为对角矩阵(或对角阵）. (3) 形如 记作 注意: 不同阶数的零矩阵是不同的. 例如 (5) 单位矩阵 全为1 称为单位矩阵(或单位阵). 同型矩阵与矩阵相等的概念 1.两个矩阵的行数相等,列数也相等时,称它们为同型矩阵. 例如 为同型矩阵. 例1 设 解 系数矩阵 线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系. 例如线性变换 称之为恒等变换. 对应 单位阵. 例3 线性变换 对应 * * *