门岩算法的概念.pptVIP

* * §1.1.1 普通高中课程标准试验教科书 人教A版数学必修3 第一章 算法初步 一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有17个头,48只脚，问鸡和兔各有多少只？ 问题1: 解： 答： 笼子中有鸡10只，兔7只. 第一步 第二步 第三步 第四步 笼子里有鸡 只，兔子 只. 设 列式得 解得 求解的步骤: ① ② 第一步 ① × (-2) + ② ③ 第二步 解 ③ 得 ④ 第三步 将④代入①中，得 第四步 原方程组的解为 写出求一般二元一次方程组的解的过程. 问题2: 问题3：什么是算法？如何理解算法的含义？ 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。 “鸡兔同笼”问题解决： 设计一个鸡兔同笼问题的算法：头M个，脚N只。 输入鸡和兔的头的总数量M S1 输入鸡和兔的脚的总数量N S2 S5 S4 S3 笼子里有鸡 只，兔子 只. 设 则有 输出鸡的只数 输出兔的只数 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数. (1)设计一个算法判断7是否为质数. 例1: (2)设计一个算法判断35是否为质数. 第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数. 例1: 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除35. 设计一个算法判断大于2的整数n是否为质数。 思考： 第一步, 给定大于 2 的整数 n . 第二步, 令 i = 2 . 第三步, 用 i 除 n ，得到余数 r. 判断“r=0”是否成立. 若是,则n不是质数,结束算法； 否则，将i的值增加1，仍用 i 表示. 第四步, 判断“i (n-1)”是否成立. 若是,则n是质数,结束算法； 否则，返回第三步. 第五步, 判断质数问题算法 算法的概念 解二元一次 方程组算法 鸡兔同笼 问题算法 确定性、有穷性、可行性 （有时还要具有输入信息和输出结果的说明） 任意给定一个正实数a,设计一个算法求以这个数a为直径的圆的面积. 巩固练习 第一步：输入a的值. 第二步：计算: 第三步：计算圆的面积: 第四步：输出圆的面积的值