2017-2018年高中数学(北师大版)必修1-阶段质量检测(四)--函数应用.docVIP

阶段质量检测（四） 函数应用 (时间120分钟　满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为(　　) A．1,2,3　　　　　　　 B．1，－1,3 C．1，－1，－3 D．1，－1,2 解析：选B　由(x－1)(x2－2x－3)＝(x－1)(x＋1)(x－3)＝0，得x＝－1，或x＝1，或x＝3. 2．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f－·f0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内(　　) A．可能有3个实根 B．可能有2个实根 C．有唯一实根 D．没有实根 解析：选C　由于f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f·f0，所以f(x)在上有唯一零点，即方程f(x)＝0在[－1,1]上有唯一实根．故选C. 3．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 解析：选B　显然f(x)在R上是增函数，又f(－2)0，f(－1)0，f(0)0，f(1)0，f(2)0，∴f(－1)·f(0)0，∴函数f(x)在(－1,0)上有零点，故选B. 4．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．无法判断 D．等于零 解析：选C　由题意不能断定零点在区间(－1,1)内部还是外部，故f(－1)·f(1)的值无法判断． 5．在物价飞速上涨的今天，某商品2016年零售价比2015年上涨25%，欲控制2017年比2015年只上涨10%，则2017年应比2016年降价(　　) A．15% B．12% C．10% D．8% 解析：选B　设2017年应比2016年降价x%，则(1＋25%)(1－x%)＝1＋10%，解得x＝12. 6若函数f(x)唯一的变号零点同时在区间(0,4)，(0,2)，(1,2)，内，则与f(0)符号相同的是(　　) A．f(4) B．f(2) C．f(1) D．f 解析：选C　由函数零点的判断方法可知，f(2)，f(4)与f(0)符号相反，f(1)与f(2)符号相反，故f(1)与f(0)符号相同，故选C. 7．今有一组实验数据如下表所示： t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 u 1.5 4.04 7.5 12 18.01 则体现这些数据关系的最佳函数模型是(　　) A．u＝log2t B．u＝2t－2 C．u＝ D．u＝2t－2 解析：选C　把t＝1.99，t＝3.0代入A、B、C、D验证易知，C最近似． 8．储油30 m3的油桶，每分钟流出 m3的油，则桶内剩余油量Q(m3)以流出时间t(min)为自变量的函数的定义域为(　　) A．[0，＋∞) B. C．(－∞，40] D．[0,40] 解析：选D　由题意知Q＝30－t，又0≤Q≤30， 即0≤30－t≤30，∴0≤t≤40. 9．设函数f(x)的零点为x1，函数g(x)＝4x＋2x－2的零点为x2，若|x1－x2|＞，则f(x)可以是(　　) A．f(x)＝2x－ B．f(x)＝－x2＋x－ C．f(x)＝1－10x D．f(x)＝ln(8x－2) 解析：选C　依题意得g＝＋－2＜0，g＝1＞0，∴x2∈.若f(x)＝1－10x，则有x1＝0，此时|x1－x2|＞，验证其它三项，均不符合题意，因此选C. 10．函数f(x)＝log2x＋－1的零点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：选C　可将函数f(x)＝log2x＋－1的零点的个数看作函数y＝log2x与y＝－＋1的图像的交点个数，作出函数图像可得到交点有2个． 11．某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应支付电话费(　　) A．1.00元 B．0.90元 C．1.20元 D．0.80元 解析：选B　y＝0.2＋0.1×([x]－3)，([x]是大于x的最小整数，x0)，令x＝，故[x]＝10，则y＝0.9. 12．设方程3x＝|lg(－x)|的两个根为x1，x2，则(　　) A．x1x2＜0 B．x1x2＝1 C．x1x2＞1 D．0＜x1x2＜1 解析：选D　函数y＝3x与函数y＝|lg(－x)|的图像如图所示，由图示可设x1＜－1＜x2＜0， 则0＜3x1＜3x2＜1， 且可得 3x1－3x2＝lg(－x1)＋lg(－x2)＝lgx1x2， ∵3x1－3x2＜0