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导数大题专练（2015年浙江省理15分）已知函数,记M（a，b）是|f（x）|在区间[-1,1]上的最大值.（1）证明：当|a|2时，M（a，b）2;（2）当a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.（2015年浙江省文15分）设函数.（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数在上存在零点，，求b的取值范围.（2016理）已知，函数F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}，其中min{p，q}=（I）求使得等式F（x）=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范围；（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.（2016文）设函数=，.证明：（I）；（II）. （2017真）已知函数f(x)=（x–）（）.（Ⅰ）求f(x)的导函数；（Ⅱ）求f(x)在区间上的取值范围.（2017押）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若f(x)）在区间1-1,2]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，求M(t)-m(t)的最小值．（2017杭4）设函数.（1）求函数的值域；（2）当实数，证明：.（2017萧命1）（原题）已知函数，；（1）求的单调区间；（2）已知，若，，求证：．（2017萧命1）（改编）已知函数．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上不单调，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：．（2017湖丽衢4）设函数．（Ⅰ）若，求在区间[-1,2]上的取值范围；（Ⅱ）若对任意，恒成立，记，求的最大值．（2017五校）已知函数．（1）若，求函数在处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，且，证明：.