二次函数图象及性质问题-中考二轮复习.docVIP

二次函数的图像和性质 一、选择题1．已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（　　） 　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 2．已知二次函数（m为常数），当﹣1x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 3．如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=﹣3x3，l2：y=﹣3x9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线过E、B、C三点，下列判断中： a﹣bc=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；S四边形ABCD=5，其中正确的个数有（　　） A．5　　　　　　B．4　　　　　　C．3　　　　　　D．2 4．规定：如果关于x的一元二次方程（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论： 方程是倍根方程； 若关于x的方程是倍根方程，则a=3； 若关于x的方程（a0）是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）； 若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程． 上述结论中正确的有（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 5．二次函数（0）的图象如图，给出下列四个结论：；②；③；④，其中结论正确的个数是（　　） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4 6如图，抛物线 与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：abc＞0；3a+b＜0；﹣a≤﹣1；a+b≥am2+bm（m为任意实数）；一元二次方程 有两个不相等的实数根，其中正确的有（　　） A．2个　　　　　　B．3个　　　　　　C．4个　　　　　　D．5个 7．如图，抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4ac＜b2； 方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3； 3a+c＞0 ④当y0时，x的取值范围是﹣1x＜3 ⑤当x0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（　　） A．4个　　　　　　B．3个　　　　　　C．2个　　　　　　D．1个 8已知抛物线（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： 抛物线过原点； 4a+b+c=0； a﹣bc＜0； 抛物线的顶点坐标为（2，b）； 当x2时，y随x增大而增大． 其中结论正确的是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 9．二次函数（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ab＜0；b2＞4ac；a+b+2c＜0；3a+c＜0． 其中正确的是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 10．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线（x0）和抛物线（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　） 　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 11．下列关于函数的四个命题： 当x=0时，y有最小值10； n为任意实数，x=3n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值； 若n3，且n是整数，当nx≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； 若函数图象过点（a，y0）和（b，y01），其中a0，b0，则ab． 其中真命题的序号是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 12．如图，抛物线y=ax2bx+c（a0）的对称轴为直线x=﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4a﹣b=0；c＜0；﹣3ac＞0；4a﹣2bat2+bt（t为实数）；点（，），（，），（，）是该抛物线上的点，则，正确的个数有（　　） A．4个　　　　　　B．3个　　　　　　C．2个　　　　　　D．1个 13．（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：①abc＜0，②，③a=-k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　） A．4　　　　　　3　　　　　　2　　　　　　1 14．函数与函数的图像如图所示有以下结论；②；③；④方程组的解为；⑤当时.其中正确的是（　　） A．①②③　　　　B．②③④　　　　C．③④⑤　　　　D．②③⑤ 15．）二次函数（a0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1x0＜2，与y轴的负半轴相交，且