二次函数图像和性质复习教学课件(梁邦惠).pptVIP

2.二次函数的表达式： （1 ）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0) 注意：它的特殊形式： 当b＝0，c＝0时： y＝ax2 当b＝0时： y＝ax2＋c 当c＝0时： y＝ax2＋bx （2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0) （3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a≠0) 方法二： 解：设经过A（1，0）B（3，0）的解析式为y=a(x-1)(x-3) 又∵函数图象经过点C（2，-1） ∴a(2-1)(2-3)=-1 解之得 a=1 ∴所求函数的解析为y=(x-1)(x-3) 即为y=x2-4x+3 方法三： 解：∵抛物线经过A（1，0）B（3，0） ∴对称轴方程为直线x=2 ∴可设所求抛物线的解析式为y=a(x-2)2+k 把点A（1，0）、C（2，-1）（或把点B、C）坐标代入所设的解析式得： 小结反思： 1、二次函数的概念 结束寄语 数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他. * 初 全 三 临 莅 师 老 位 各 导 指 热 烈 欢 迎 体 同 学 二次函数图象和性质复习 素龙中学 梁邦惠 下列函数中，哪些是关于X二次函数？若是二次 函数请指出二次函数的各项系数。 1. 自变量的最高次数是2。 2. 二次项的系数a≠0。 3. 二次函数解析式必须是整式。 ① ② 由①，得 由②，得 ∴ 解：根据题意，得 -1 二、探究例题 1、下列函数中，是二次函数的是 . ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？ ① ② ③ ⑦ = 2 a0 a0 a0 a0 增减性 最值 对称轴 顶点坐标 开口方向 抛物线 二次函数的图象及性质 当a0时开口向上，当a0时开口向下 (0,0) (0,c) (h,0) (h,k) 直线 y轴 直线 直线 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 x y x y y轴 2.二次函数　　　　　　　　 图象的开口方向、顶点坐标和对称轴方程分别为（　　） A.向下, （１，-２）,x＝１ B.向下,（１，２）,x＝１ C.向上, （-１，-２）,x＝-１ D.向上, （－１，２）,x＝-１ 1.抛物线　　　　　的对称轴及顶点坐标分别（　） A.y轴，（０，－４）　 B.x＝３，（０，４） C.x轴，（０，０）　　 D.y轴，　（０，３） D A 3.抛物线y=x2-4x+3的对称轴方程和顶点坐标是( ) A. 直线x=1 ，（1，2） B.直线x= -1 ，（-1，2） C. 直线x=2 ，（2，-1） D.直线x= -2，（-2，-1） c 4 .抛物线y=3x2-1的( ) A 开口向上,有最高点 B 开口向上,有最低点 C 开口向下,有最高点 D 开口向下,有最低点 5.二次函数y=(x -1)2 +2 的最值为（　　　） A 最大值１ B 最小值１　C 最大值２ D 最小值２ 6.如图，若y=ax2+bx+c(a ? 0)与x轴交于点A(2,0), B(4,0),则对称轴是( ) A 直线x=2 B 直线x=4 C 直线x=3 D 直线x= -3 C B D 0 X Y 2 4 A B X=3 1.抛物线 的顶点是(-2,3)， 则m= ,n= ;当x 时,y随x的增大而增大。 3.已知二次函数 的 最小值为1，则m= 。 2.抛物线y=－x2+2x +3与x交点 , 与y轴交点 。 （-