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1-1微型计算机数制及其转换学习目标1、学习二进制、十进制、十六进制的特点、表示方式2、学习二进制的状态表示3、学习二进制、十六进制转换为十进制的方法1、计算机的数制有哪些2、十进制、二进制、十六进制分别有哪些特点3、十进制、二进制、十六进制分别可用哪些字母来表示4、二进制数的位数与其状态有什么关系5、字节的概念是什么6、如何将二进制数、十六进制数转换为十进制数 微型计算机以二进制形式进行算术运算和逻辑操作，二进制数是计算机系统能认识、处理的唯一数制。因此对于用户键盘输入的十进制数字和符号命令，微型计算机都必须先将其转换成二进制形式进行识别、运算和处理，然后再把运算结果还原成十进制数字和符号在显示器上显示出来。 所谓数制是指数的制式，是人们利用符号计数的一种科学方法。数制有很多种，微型计算机常用的数值有十进制、二进制和十六进制。十进制1、特点 数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 进位：逢十进一2、单位表示：用字母D3、书写方法：（56）10 56D 56权展开式：（An An-1 .… A3 A2 A1 . B1 B2 ……）D=An· 10n-1+ An-1 · 10n-2+ · · ·+ A3· 102+ A2 · 101 + A1· · ·+ B1· 10-1 +B2· 10-2 +……例：将十进制数314.16写成展开式形式10-2解：314.16=3102+1101+4100+110-1+6?????=300+10+4+0.1+0.06二 进 制1、特点 数字：0、1 进位：逢二进一2、单位表示：用字母B3、书写方法：（1010）2 1010B 权展开式：（An An-1 .… A3 A2 A1 . B1 B2 ……）B=An· 2n-1+ An-1 · 2n-2+ · · ·+ A3· 22+ A2 · 21 + A1· · ·+ B1· 2-1 +B2· 2-2 +……例：将二进制数（1011.01）2写成展开式形式（1011.01）22-2=123+022+121+120+02-1+1??????=8+0+2+1++0+0.25=11.251位二进制数，共有21 个状态，分别编码为 0、12位二进制数，共有22个状态，分别编码为 00、01、10、114位二进制数，共有24 个状态，分别编码为 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1 01 0 0 10 1 1 11 1 1 11 1十六进制1、特点 数字：0—9、A—F 进位：逢十六进一2、单位表示：用字母 H3、书写方法：（0F2）16 或 0F2H以字母为开头的十六进制数，必须带有前缀0，如0BFH权展开式：（An An-1 .… A3 A2 A1 . B1 B2 ……）H=An· 16n-1+ An-1 · 16n-2+ · · ·+ A3· 162+ A2 · 161 + A1· · ·+ B1· 16-1 +B2· 16-2 +……=2162+10161+4?160（2A4）16??= 512+160+4=（676）10 请问还有别的进制吗？ 二进制、十六进制转换为十进制练 习1、请将二进制（1011）2转换为十进制2、请将二进制（32C）16转换为十进制 3、将二进制111.101转换为十进制 ( 1 1 1 . 1 0 1) 21X22 1X21 1X201X2-1 0X2-2 1X2-3（111.101）2= 1X22+ 1X21 + 1X20 + 1X2-1 + 0X2-2 + 1X2-3 =（7.625）10 4、将十六进制 A5B 转为十进制数 （A 5 B）1610X162 5X161 11X160（A5B）16= 10X162+ 5X161 + 11X160=（2651）10作业：1、请分别写出十进制、二进制、十六进制的特点2、H、D、B这些字母分别表示几进制3、请写出以下表示的数制 12 0101B（23）16 34H4、请写出4位二进制数的状态，5、请将以下二进制、十六进制转换为十进制 1010B 26H练习：请将以下二进制、十六进制转换为十进制 1010B 26H 0110B 35H十进制转换为二进制、十六进制 十进制转换为二进制整数部分：除以2倒取余小数部分：乘以2取整法例：将十进数45转换成二进制数余数124 5二进制的低位02 2211