四川省井研中学2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题+Word版缺答案.docxVIP

井研中学2017-2018学年下高一4月月考数学试题 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1、化简：( )A． B． C． D．2、△ABC中, 若 ( )A. B. C D. 3、若与是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、数列…的一个通项公式是( )A. B. C. D. 5、向量，若A、B、C三点共线，则（ ）A．B． C． D． 6、中，若G是的重心，，则（ ）A、 B、 C、 D、7、根据下列条件判断的解的情况，其中判断正确的是（ ）A.有两解 B.有一解 C.有一解 D.无解8、在中，若（ ）A. B. C. D. 9、△ABC中，若，则（ ） A、 B、 C、 D、10、若向量与的夹角为60°，，则(　) A．12 B. 4 C. D. 11、已知点为坐标原点，点C在设（ ）A. B. C. D. 12、若点为平面内一点，且的面积之比等于（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共4个小题，共20分）13、与的等差中项是 14、中，的外接圆半径为，则15、一艘海轮从A处出发，以40 的速度沿南偏东40°方向直线航行，30 min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是____________n mile. 16、下列命题中： ①在中，若，则； ②若点为平面内一点，且，则点为的外心；③中，若，则的形状一定是直角三角形； ④锐角中，已知，则的取值范围是。其中正确命题的序号是_______________三、解答题：（本大题6个小题，共70分，解题时，写出必要的步骤和推证过程）17、（本小题满分10分）在中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c（I），求角A；（Ⅱ），求b和的面积。18、（本小题满分12分）设向量（I）求证：与不共线，并用与表示； （Ⅱ）求在方向上的投影。19、（本小题满分12分）已知等差数列中，（I）求数列的通项公式； （II）若数列的前k项和为，求的值。20、（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）求的坐标以及与的夹角； （Ⅱ）当时，求的取值范围。21、（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知。（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，的周长为5，求边b的长。 22、（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）若，求k关于t的函数关系式； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下根据函数的单调性，求函数的最小值；（Ⅲ）是否存在实数k、t，使若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。井研中学2017-2018学年下高一4月月考数学试题参考答案一、选择题：ACDCBB AADDAC