2011年高三计算练习6(附答案).docVIP

计算题练习（六） 1．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为。现将一质量m=0．2 kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以=5m／s的速度水平抛出，g=10m／s2，求 (1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少?(2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小? (3)小滑块着地时的速度大小和方向? 2．如图所示，两条无限长且光滑的平行金属导轨的电阻为零，相距l=0．4m，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度B=0．5T的匀强磁场中，两金属棒长度与导轨宽度相同，电阻均为R=0．5 ，垂直地跨放在导轨上，的质最为m1=0.4kg，的质量为m2=0．1 kg，开始将棒锁定在导轨上，给棒一个向左的瞬时冲量，以初速度5 m／s开始滑动，当速度降为=10 m／s时，将对棒的锁定解除。 (1)在解除对棒的锁定前，电路中一共产生了多少焦耳热?(2)在刚开始运动时，棒的加速度多大?(3) 棒能获得的最大速度是多大? 3．宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，出于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图甲所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。假设总质量为M的卫星，正在以速度沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成角。如图乙所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。已知推进器B、C间的电压大小为U,带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I离子束从C端口喷出，若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务： (1)正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大? (2)推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大? (3)如果沿垂直于飞船速度的方向进行推进，且推进器 工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进 器喷射出的离子数N为多少? 计算题练习（六）答题纸 1. 2 3 计算题练习（六）答案 1．解： （1）设摩擦力做功为，根据动能定理 3分 得 2分 （2）设轨道对滑块压力为F 2分 得 2分 由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力 1分 （3）设着地速度为，有 2分 得 2分 与水平面夹角为 2分 2．解： （1）在解除对棒的锁定前，电路中产生的焦耳热为 3分 2分 （2）在刚开始运动时，棒产生的感应电动势为 2分 回路中的感应电流为 2分 棒受到的安培力为 2分 棒的加速度大小为 2分 （3）棒和棒组成的系统水平方向动量守恒，棒的最大速度为,则 3分 2分 3．解：（1） 3分 2分 （2）以秒内喷射的离子（nm）为研究对象，应用动量定理有 3分 3分（为nm受到的平均冲力）2分 由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小为…1分 （3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示………2分 ………………………………………………1分 系统总动量守恒（而且） ………………………………………………1分 …………………………………2分 计算题练习6 3