2011泥中九年级数学竞赛.docVIP

2011年泥江口镇中心学校九年级数学知识竞赛 时量：90分钟 总分：120分 座位号： 选择题：（30分） 1、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ） A：(1+x)2=2 B：(1+x)2=4 C：1+2x=2 D：(1+x)+2(1+x)=4 2、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） （A）24 （B）24或 （C）48 （D） 3、下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等 C.若,则 D.若,则 4、如图1，在正方形网格上有6个三角形： ①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK． 其中②~⑥中，与三角形①相似的是（　　） A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥ 如图2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，图中阴影部分三个三角形周长的和为（　　） A．70cmB．75cmC．80cmD．81cm 满足关系式，则这个三角形一定是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.无法确定 8、下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 9、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0 10．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（　　） A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米 x2+3x+5配方得 12、命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个______命题(填“真”或“假”). 13、把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为． 7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= . 15、△ABC的三边长分别为，，，△A′B′C′的两边长分别为和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为． x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 17、如图,在ΔABC中,边AB的垂直平分线交AC于E, ΔABC与ΔBEC的周长分别为24和14,则AB＝________. 18、有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3 000和1∶5 000，则甲地图和乙地图的相似比是． 是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。 20、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞长为20m，试计算主持人应走到离至少m处？如果她向再走m，也在比较得体的位置？（≈2236，结果精确到01m）x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根， （1）求k的值；（2）求此时方程的根； 22、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH＝2EF，求矩形EFGH的周长． AC, E为AC中点,求证:BC＝DE. 24、设m为整数，且4m40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。 25、如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么 （1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？ （2）求四边形QAPC的面积提出一个与计算结果有关的结论 （3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？ 姓名 班级 学号