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第9讲消元法解应用题 【培训提示】 1．消元的一般方法和常用技巧。 2．消元的方法选择和技巧的运用。 有些应用题里给出了两个或两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知的数量。解题时，我们可以把题中的条件按对应关系一一排列出来，然后通过对已知条件的比较，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个或一些未知数，从而求得剩下的一个或一些未知数，这样的解题方法，我们通常称为“消元法”。消元法是解答数学应用题的一种常用思考方法。 【培训示例】 例1妈妈买3千克苹果和2千克香蕉，共付款l2元；王阿姨买同样价格的苹果3千克，香蕉5千克，共付款21元。l千克苹果和l千克香蕉各是多少元? 2买3个篮球和5个足球共用去488元，买同样的6个篮球3个足球共用去528元。篮球和足球的单价各是多少元? 3 7箱梨和3箱橘子共重135千克，同样的3箱梨和7箱橘115千克，求每箱梨和每箱橘子的重量。 4 张老师买了8枝钢笔和5枝水笔共用去63元；李老师买5枝钢笔和2枝水笔共用去36元，每枝钢笔和水笔各? 例5 3头牛和5只羊每天共吃青草75千克，5头牛和12只羊l47千克，一头牛和一头羊每天各吃青草多少千? 例6妈妈买了5袋糖，阿姨买了4袋饼，共值22元。如果妈妈? 例7有篮球、足球、排球三种球。买篮球3个、足球2个、排球1个共需220元；买篮球1个、足球3个、排球2个共需220元；2个、足球l个、排球3个共需190元。每种球的单价各? 【培训检测】 1．妈妈去买水果，原计划买2千克苹果和4千克梨，要16元，结果买了2千克梨和2千克苹果，共付12元，l千克梨和苹果各多少元? 2．哥哥买4本练习本和3枝铅笔，一共用了2元9角；姐姐买同样的2本练习本和5枝铅笔，一共用了2元5角，求练习本和 铅笔的单价。 3．买3瓶可乐和2瓶雪碧共用235元，若买2瓶可乐和3瓶雪碧则需24元，每瓶可乐和每瓶雪碧各要多少元? 4．6筐苹果和3筐梨共重l05千克，同样的4筐苹果和l筐梨共重55千克，每筐苹果和梨各重多少千克? 5．2千克水果糖和5千克奶糖共需64元，同样的3千克水果糖和4千克奶糖共要68元，每千克水果糖和奶糖各多少元? 6．李明有4袋黄玻璃球，张华有3袋白玻璃球，两人共有玻璃球00个。如果两人对换其中的一袋，则每人的玻璃球同样多，每袋白玻璃球和黄玻璃球各有多少个? 7．奶奶本来要买8千克大米和10千克面粉，共需1672元，后来用这些钱买了8千克面粉和10千克大米，余下032元，大米和面粉每千克各几元? 8．有A、B、C三种货物，林芳购A种货物3件，B种货物5件，C种货物1件，共付20元；章洁购A种货物4件，B种货物7件，C种货物1件，共付25元，余娜购A、B、C种货物各l件，应该付多少元钱? 9．有大、中、小三种饮料，如果买小杯2杯、中杯3杯、大杯l杯共需l7元；如果买小杯3杯、中杯4杯、大杯2杯，共需26元；如果买小杯1杯、中杯2杯、大杯3杯，则需要20元，求三种饮料每杯的单价各是多少元? 10．5头牛、6匹马、2只羊每天吃草l43千克；6头牛、5匹马、4只羊每天吃草l33千克；3头牛、2匹马、1只羊每天吃草55千克，1头牛、1匹马、1只羊每天各吃草多少千克? 11．5本故事书、2本童话书、1本连环画共值207元；2本故事书、3本连环画、1本童话书共值l29元；4本故事书、3本童 话书、2本连环画共值23．4元，求每本书的单价是多少元? 12．刘彬用350元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋，曾翔问他每件商品的价格，刘彬告诉他：大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元，你能帮曾翔算出每件商品的价钱吗?