东城区2010-2011初三第一学期期末试题答案.docVIP

东城区2010-2011学年度第一学期期末教学目标检测参考答案 初三数学 选择题（本题共32分，每小题4分）（本题共分，每小题4分） 30° 解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解： 15． 证明：由图可知，BC⊥AE于点C, ∴∠ACB=∠ECD=90°. …………1分 在△ABC和△DEC中， ,, …………3分 ∴ . …………4分 ∴ △ABC∽△DEC. …………5分 16．（1）如图. …………2分 （2）由题意知：OA=2，∠AOA,=90°， …………3分 ∴ 即点A旋转到A’所经过的弧形路线长为. …………5分 17．解：（1）∵y=-x2+2x+1=-(x-1)2+2， ∴ 对称轴为 x=1，顶点坐标为（1，2）. …………2分 令 y=0，则 (x-1)2=2 . 解得 ∴ 抛物线与x轴的交点坐标为 （1+，0），（1-，0）. …………3分 （2）二次函数图象如图所示. …………4分 当 y＜1时，x＜0或x. ∴?ABE∽?CDE . …………2分 ∴. ∴. ∴AB=13.44（米） . …………4分 答：教学大楼的高度AB是13.44米. …………5分 解答题（本题共30分，每小题5分） 19解：设2009~2011年的年增长率为x． 由题意得 . 解得 ，（舍去）. 答：2009~2011年的年增长率为10%. 20．（1）连接……………………………………………………………………（1分） ………………………（2分） 又与相切于点， …………………………（3分） 为的切线.…………………………（4分） （2）过点作于点， 分别切于点 ………………………………（5分） 设为，则. 在中， 解得：…………………………………………………………………………（6分） 21．解：（1）由题意得，该班团员人数为 （人）.…………1分 该班团员中发4条箴言人数为 12-2-2-3-1＝4（人）.…………2分 由上得所选两位同学恰好是一位男同学一位女同学的概率． 分1）因为图象过原点， 故可设该二次函数的解析式为：， 由图知： ， 解得， ． （2）由题意，，解得. 故第4月和第6月利润达到24万元. （3）当 ， 解得：或（舍）． 故从第10个月起，公司将出现亏损． 23．解：（1）由题意有＞0. ∴ 不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根. （2）方程的两个实数根分别为，（其中）， 解关于x的一元二次方程可得 ，. ∴. 在平面直角坐标系中画出 与y=2的图象． 由图象可得，当m≥或m＜0时，y≤2． 24． 解：（1）① 线段C、BD之间的位置①中的结论仍然成立，. ， 即 . ∴ △BAD≌△CAE . ∴ BD=CE，. ∴ . 即 CE⊥BD. （2）如图，由（1）的方法可证 CE⊥BD. 过点A作AG⊥BC于点G. 可证△AGD∽△DCF. ∴ . ∵ ∠ACB=45 o ，AC＝，. 设 . ∴ . 即 ，0＜x≤3. 25．解:(1)∵ 抛物线经过A（-1,0）、C (0,-3) 解得 ∴ 抛物线的解析式为 （2）∵ 点D（m,-m-1） 解得， ∵点在第四象限， 点坐标为（2，）. 由题意，B点坐标为（3，0）. 而 点关于的对称点在y轴上，设为点. 由可得 的坐标为（0，－1）. （3）满足条件的P点有两个. ① 过点C作∥BD，交x轴于点. 则. 可求直线BC的解析式为. ∵ 直线过点C， ∴ 可求直线的解析式为. ∴ 点的坐标为（1，0）. ② 连结，过点C