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2012届初三第一次模拟考试数学试题 分值：120分　　　时间：120分钟 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1、4的平方根是____________． 2、因式分解：____________． 3、北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0．这里的0请你用科学记数法表示为________秒．（保留两个有效数字） 4、若与互为相反数，则的值为____________． 5、如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线上，CD与y轴重合，则k的值是____________． 6、圆锥的侧面积为5πcm2，其侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的母线长为____________． 7、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB＝4．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为____________． 8、如图，n＋1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为，…，△的面积为，则S5＝____________． 显示提示 　　1、±2 　　2、 　　3、1.7×10－6 　　4、27 　　解析：依题意， 　　 　　5、－3 　　解析：依题意，可得S菱形ABCD＝AB·BO＝3， 　　∴|xA|·|yA|＝|k|＝3． 　　又∵k0，∴k＝－3． 　　6、5 　　解析：∵πrl＝5π， 　　∴r·l＝5． 　　又∵，n＝72°， 　　 　　7、 　　解析：依题意，易得OA′与BD互相垂直平分， 　　∴O、A′均在BD垂直平分线上， 　　∵三角形BCD是等腰直角三角形， 　　∴C在BD垂直平分线上，∴O、A′、C三点共线． 　　连A′C，当A′M⊥BC时，A′M最短， 　　∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝， 　　∵E是A′O中点，∴EA′＝2． 　　又∵EC＝BD，∴EC＝，∴A′C＝－2． 　　在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°， 　　∴A′M＝． 　　8、 　　解析：依题意，易得S等边三角形＝，＝S等边三角形，且△AD1C1∽△AB2C2． 　　 二、选择题（共8道题，每小题3分，共24分） 9、下列各式：①()－2＝9；②(－2)0＝1；③(a＋b)2＝a2＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤，其中计算正确的是（　） A．①②③　　　　　　　　B．①②④ C．③④⑤　　　　　　　　D．②④⑤ 10、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　） A．两个外离的圆　　　　　B．两个外切的圆 C．两个相交的圆　　　　　D．两个内切的圆 11、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为（　） A．（3，1）　　　　　　　B．（3，2） C．（2，3）　　　　　　　D．（1，3） 12、计算的结果等于（　） A．　　　　　　　　　 B．1 C．　　　　　　　　　D． 13、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（　） A．3，3　　　　　　　　　B．2，3 C．2，2　　　　　　　　　D．3，5 14、已知关于x的方程有两个不相等的实根为x1、x2，且满足．则a的值是（　） A．－3　　　　　　　　　 B．4 C．－3或4　　　　　　　　D．1 15、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（　） 16、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦于，是弧的中点，连结并延长交的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q．则下列说法中正确的个数为（　） ①CO⊥AD　　　　　　　　②∠COB＝2∠GDC ③P是△ACQ的外心　　　　④若，则＝ ⑤　　⑥ A．3　　　　　　　　　　 B．4 C．5　　　　　　　　　　 D．6 显示答案 　　9、B　　10、D　　11、D 　　12、C 　　解析：． 　　13、B 　　14、B 　　解析：依题意，△＝4(a－1)2－4a2＋28a＋16＝20a＋200，∴a－1． 　　又∵x1＋x2＝－2(a－1)，x1x2＝a2－7a－4， 　　∴x1x2－3x1－3x2－2＝a2－7a－4－3[－2(a－1)]－2＝0， 　　∴a2－a－12＝0，∴(a－4)(a＋3)＝0，