8、平面直角坐标系导学案.docVIP

教育学科导学案 学情分析 基础较好 ，对于知识不能灵活运用 课 题 平面直角坐标系 学习目标与 考点分析 学习目标：1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。 2、认识并能画出平面直角坐标系； 3、能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置 考点分析：1、考察平面直角坐标系与实数对应的关系以及点平移的计算特点 2、对于点的坐标的特点考察象限内和坐标轴上点的特点 学习重点 重点：1、掌握对于直角坐标系的实际运用 2、对于表格题求解x与y关系熟练把握 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 知识点梳理 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（） 一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 四个象限的点的坐标具有如下特征： 象限 横坐标 纵坐标 第一象限 正 正 第二象限 负 正 第三象限 负 负 第四象限 正 负 小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； （2）点P（）所在的数轴 横、纵坐标、中必有一数为零； 在平面直角坐标系中，已知点P，则 （1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为； （3） 点P到原点O的距离为PO＝ 平行直线上的点的坐标特征： 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A、B的纵坐标都等于； 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C、D的横坐标都等于； 对称点的坐标特征： 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的纵坐标不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的横坐标不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n＞0）。（简记为“左负右正x ，上正下负y”。） 2.具有特殊位置的点的坐标特征： （1）关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点： 1、关于X轴对称的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数； 2、关于Y轴对称的两点纵坐标相同，横坐标互为相反数； 3、关于原点对称的两点横坐标、纵坐标都分别互为相反数。 （2）与x轴或y轴平行的直线上的点：与x轴平行的直线上的点纵坐标相同；与y轴平行的直线上的点横坐标相同。 3.距离： （1）点A（x,y）到两坐标轴的距离：到x轴的距离等于∣y∣;到y轴的距离等于∣x∣. （2）同一坐标轴上两点间的距离:x轴上的两点间的距离等于∣x-x∣； y轴的两点间的距离等于∣y-y∣。 4．点平移的坐标变化规律: 左右平移改变横坐标“左-右+” 上下平移改变纵坐标“上+下-” 简单地表示为： 过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y＝b。过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x＝a。 (5)各象限角平分线上的坐标特点 一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＝y。 二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是x＋y＝0 典例精讲 例1、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答： ⑴甲出发几小时，乙才开始出发 ⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？ ⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？ ⑷乙行驶的速度是多少？　 例2、三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，高是_________，三角形面积是_