2013年大庆市毕业年级第一次质量检测数学答案..docVIP

2013年大庆市初四质量检测 数学试题参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D B B C D A C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.;12.；13.3；14.; 15. 120°;16.;17.或; 18.; 三、解答题 19．解：=…………………3分 = 4. ……………………………………………………………………………1分 20.解： = …………………………………………………………2分 =…………………………………………………………………………………1分 当时，原式===；……………………………………………………1分 21．证明：（1）∵AB=AC，BD=DC ∴AD⊥BC…………………………………………………………………………………2分 即AD为BC的垂直平分线 ∴BE=CE……………………………………………………………………………………1分 （2）当AE=2AD时，四边形ABEC为菱形…………………………………………………1分 理由如下： ∵AE=2AD ∴AD=DE 又∵BD=DC ∴四边形ABEC为平行四边形……………………………………………1分 ∵AE⊥BC ∴平行四边形ABEC为菱形………………………………………………………………1分 22．解：由题意可知：AD=EC=60 在Rt△BDA中，∠BAD=45°，∠ADB=90° ∴∠BAD=∠ABD=45°………………………………………………………………1分 ∴BD=AD=60……………………………………………………………………………1分 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠DAC=30° ∴tan30°=……………………………………………………………………1分 ∵AD=60 ∴CD=………………………………………………………………1分 ∴BC=60+=60+20×1.732=94.64≈95……………………………………………1分 答: 该大厦的高度BC的长约为95米. …………………………………………………1分 23. （1） 6 ；……2分（2） 30% ；……2分 （3）．………2分 24．解：（1）将代入得， ∴反比函数的解析式为………………1分 当时， ∴A……………………………………1分 ∴将A，分别代入得 解得： ∴一次函数的解析式为………………………………………………………1分 （2）由，得 ∴C(1，0) ………………………………………………………………………………1分 作 AM⊥轴，BN⊥轴,由题意AM=3，BN=2 ∴=……………………………………2分 （3）∴＜＜0或＞3………………………………………………………………2分 25．解:(1)设1名女同学每小时可制作x个道具, 1名男同学每小时可制作y个道具, 由题意得：………………………………………………………2分 解得： 答：1名女同学每小时可制作4个道具, 1名男同学每小时可制作2个道具. …………1分 (2)设抽调出m名男同学与n名女同学5小时刚好能完成全部道具.由题意得 5(4n+2m)=70 ∴2n+m=7 ………………………………………………………………………………………1分 ∵n为正整数、m为自然数 ∴n=1、2、3. 当n=1时m=5 n=2时m=3 n=3时m=1 所以共有三种抽调方案。………………………………………………………………………1分 （3）设学校使用的原材料共米, 由题意得: ………1分 ＜0 ∴随n的增大而减小 ∴当n=3时，最小 …………………………………………………………………………1分 即抽调3名女同学，名男同学所用原材料最少. 26．解：(1)连接DO. ∵OD=OB ∴∠DBC=∠ODB ∴∠DOC=2∠DBO ∵∠CDE=2∠DBO ∴∠CDE=∠DOC ………………………………………………1分 ∴∠EDO+∠DOE=∠EDO +∠CDE=……………………………………………1分 即∠CDO= ∴OD⊥CD ∴CD是⊙O切线…………………………………1分 （2）设⊙O的半径为R 在Rt△ODC中, ∠CDO= 由勾股定理可知 即 ∴R=6……………………………………………………………………………………………1分 ∴OC=10 由面积公式可知 ∴DE= …………………………………………………………………………………1分 ∵AB⊥DF,AB为⊙O直径 ∴DF =2DE=…………………………………………………………………………1分 (3)连