2012一模分类整理(一次函数、二次函数).docVIP

2012一模分类整理（一次函数、二次函数） 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为． （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与y轴交于点B，P为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点P的坐标． 23．已知关于x的方程． （1）方程有实数根k的取； （2）当方程有两个相等的实数根时，求的整数根（为正整数）． 17．已知A(，2)，B(1，4)是一次函数y+b的图象和反比例函数y的图象的两交点，直线AB与y轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+0的解集(直接写出答案)． 交于点P，且∠PCB=30°，PC的垂直平分线交x轴于点B，如果BC=4， (1)求双曲线和直线PC的解析式； (2)设点是直线PC上一点，且点与点P关于点C对称，直接写出点的坐标. 23.已知关于x的二次函数与，这两个二次函数图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点. （1）试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点（写出判断过程）； （2）若A点坐标为（,0），求点B的坐标； （3）在（2）的条件下，设点C是抛物线上的一点，且△ABC的面积为10，直接写出点C的坐标 17．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点（－2，1）． （1）试确定一次函数和反比例函数的解析式； （2）求一次函数图象与轴、轴的交点坐标． 23．已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根． 设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值； 利用图象求关于的方程的解． 17．已知：反比例函数（）的图象与一次函数（）的图象交于点A(1，n)和点B(－2，－1)． ⑴求反比例函数和一次函数解析式； ⑵若一次函数的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标． 23． 已知：关于x的方程 ⑴求证：方程总有实数根； ⑵若方程有一根大于5且小于7，求k的整数值； ⑶在⑵的条件下，对于一次函数和二次函数=，当时，有，求b的取值范围． 23．已知关于x的方程（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2=0． （1）讨论此方程根的情况； （2）若方程有两个整数根，求正整数k的值； （3）若抛物线y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，求k的值． 17.如图，A、B为反比例函数（）图象上的两个点. （1）求k的值及直线AB的解析式； （2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标. 23.已知：关于x的一元二次方程有两个实数根. （1）求k的取值范围； （2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式； （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围. 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A(10)，与反比例函数 (x0)的图象相交于点B(2，1)． （1）求m的值和一次函数的解析式； （2）结合图象直接写出x0时，不等式的解集；23．已知：. （1）求证：有两个； （2）抛物线与x轴的交点位于原点两侧，且到原点的距离相等时，求的解析式；（3）将（2）中的x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线0)与图形C有个公共点时，b的取值范围. 17．的图象与一次函数y=kx的图象的一个交点为A(m, -3)． （1）求一次函数y=kx的解析式； （2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点的坐标． 23．已知关于x的方程 . （1）求证: 不论m为任何实数, 此方程总有实数根； （2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式； （3）若点P与Q在（2）中抛物线上 (点P、Q不重合), 且y1=y2, 求代数式的值. 17.平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过，过点A作AB⊥x轴于点B，AOB的面积为1. (1) 求m和k的值； (2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，点C的坐标. 已知一元二次方程的一根为 2． 1) 用含p的代数式表示q； 2) 求证：抛物线与轴有两个交点； 3) 设抛物线的顶点为，与 轴的交点为，抛物线顶点为，与轴的交点为，若四边形的面积等于2．23．如图，的图象在第一象限的交于A点，AM⊥x轴，垂足是M，把线段OA的垂直平分线记作l，线段AN与OM关于l对称. （1） （2） （3）-1 1 1 O y x A