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量子力学的哲学 （21） 理解量子力学的应用 December 4, 20 16 高山 (Shan Gao), 中国科学院自然科学史研究所 量子力学的哲学 （21） Part 0 本课内容 1。 大数分解量子算法 2。 量子数据有哪些信誉好的足球投注网站算法 3。 量子超光速通信的可能方案 量子力学的哲学 （21） Part 1 量子计算机背景 1982年 ，美国物理学家费曼最早产生了构造量子计算机的想法 ，他通过考察量子系统 （如原 子 ）的计算机模拟问题 ，而意外发现了量子系统具有普通的经典计算机所无法模拟的性质。 这导致费曼猜测 ，利用量子系统直接构建的量子计算机可能会具有比经典计算机更强的能力。 1985年 ，英国物理学家德义奇 （D. Deutsch ）进一步发展了费曼的想法 ，他首次描述了一种 通用的量子计算机 ，并预言了它的非凡计算能力。 * Benioff, Paul (1980). “The computer as a physical system”.Journal of Statistical Physics 22 (5): 563–591. 量子力学的哲学 （21） Part 1 量子计算机背景 1994年 ，贝尔实验室的肖尔 （Peter W. Shor ）找到了一种分解大数的快速量子算法 ，这立刻 引起了轰动 ，甚至恐慌 ，因为这种算法可以被用来破译 目前最保险的密码系统 ！索尔的发现 充分显示了量子计算机的强大威力 ，并很快引发了世界范围内的量子计算机研究热潮。1996 年 ，贝尔实验室的格罗弗 （Lov K. Grover ）又提出一种新的量子有哪些信誉好的足球投注网站算法。2000年 8月 ，IBM 公司的华裔科学家艾萨克·庄 （I. Chuang ）领导的小组研制成功了5个原子组成的量子计算机。 量子力学的哲学 （21） Part 2 大数分解算法 我们知道 ，微观粒子可以处于一种奇妙的量子叠加态中 ，形象地说 ，粒子可以同时处于两个 不同的位置 ，可以同时通过双缝 ，可以同时做不同的事情。如果粒子也需要工作的话 ，它完 全可以一边休息 ，一边工作。那么 ，这种同时性或并行性会有什么用途呢 ？聪明的读者一定 会想到 ：用于计算 ，并行计算 ！ 这的确是一个美妙的想法 ，对不同的数同时进行计算 ，当然会节省计算时间了。 例如 ，对0 ，1 ，2 ，… 15进行平方运算 ，利用经典计算方法 ，只能将这些数一个一个地输入 计算机 ，并对它们分别进行计算 ； 而利用量子方法 ，则可以让系统 （如原子 ）同时处于表示这些数的状态 ，然后对系统实施一 次平方运算操作 ，这样所有这些数的平方计算将同时完成 ！ 量子力学的哲学 （21） Part 2 大数分解算法 为了更直观地理解这种量子并行计算 ，我们采用狄拉克符号来表示这个过程。对于需要计算 的输入数0 ，1 ，2 ，… 15 ，用输入系统的经典状态 |0〉 ，|1〉 ，|2 〉 ，… |15〉来表示 ，并假 设输出系统的初始态为|0〉。对于经典计算 ，状态的变化依次为 ： |0〉|0〉〉|0〉|0〉 |1〉|0〉〉|1〉|1〉 |2〉|0〉〉|2〉|4〉 … |15〉|0〉〉|15〉|225〉 量子力学的哲学 （21） Part 2 大数分解算法 而对于量子并行计算 ，初始的状态为量子叠加态 ： （|0+ |1+ |2… + |15 ）|0〉 于是对系统的一次计算操作将导致所有的平方运算同时进行 ，即结果态为 ：