2012年广东省汕头市中考数学第二模拟试卷.docVIP

2012年广东省汕头市中考数学第二模拟试卷 姓名： 评分： 一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1．-6的绝对值是（　　） A．-6 　　　B．6　　　　 C．16 　　　　　　　　D．-1 2．下列计算正确的是（　　） A．3a-a=3 　　　　　B．2a?a3=a6 　　C．（3a）2=2a6　　　　 D．2a÷a=2 3．在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是（　　） A． B． C． D． 4．给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中真命题的个数为（　　） A．4 　　　　B．3 　　　　　C．2 　　　　　　D．1 5．对已知数据-4，1，2，-1，2，下面结论错误的是（　　） A．中位数为　　　B．极差为5　　　C．众数为2　　　　　D．平均数为0 二、填空题：每小题3分，共24分. 6．实数27的立方根是 7．分解因式：m3-4m=　 8．函数y=√ 2-x +1 x-3中自变量x的取值范围是 9．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为　 10．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为　　　　　　　． 11．如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则AC=-------- 12．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是------------- ． 13．观察下面一列有规律的数：根据规律可知第n个数应是--------（n为正整数）． 三、解答下列各题：本题有10小题，共81分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 14．计算：( 2011-1)0+ 18 sin45°-2-1． 15．先化简，再求值： 16．为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图； （2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？ 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，-3），点B的坐标为（-1，3），回答下列问题 （1）点C的坐标是 ． （2）△ABC的面积为． （3）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′． 18．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F． （1）求证：△ADE≌△CDF； （2）若∠EDF=50°，求∠BEF的度数 19．如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上． （1）求a的值 ； （2）直接写出点P′的坐标； 20．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 21．如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求D的坐标 。 22．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证： （1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC； （3）BC2=2AB?CE． 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sin∠EMP=1213 ． （1）