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蕲春县2010年初中语数外三科综合能力测评 七年级数学参考答案 一、填空题 1．1　　2．0　　3．a＝2，b＝3　　4．　　5．33　　6．(－21004，0) 二、选择题 7．B　　8．A　　9．C　　10．D　　11．B　　12．C 三、解答题 13．（8分） 设甲、乙、丙分别订了x、y、z盒，依题可得： 3分 消去z得：5x＋2y＝75 ∴ 4分 ∴y必为5的倍数，2y＜25 ∴y取20，15，10，5，0． 5分 当y1＝20时x1＝7，代入①得z1＝－5（不合题意） 当y2＝15时x2＝9，代入①得z2＝1 当y3＝10时x3＝11，代入①得z3＝4 当y4＝5时x4＝13，代入①得z4＝7 当y5＝0时x5＝15，代入①得z5＝10 故有四种不同的订餐方案： 8分 14．（8分） ⑴设G点坐标为(0，b)(b＞0) ∵ ∴　　① 2分 同理由 得：　　② 3分 由①②得：a＝6 4分 ⑵设三角形的一边长为x，则另一边长为(24－x) 依题意得： 6分 解得：9＜x＜15 又∵x为整数，∴x取10,11，12，13，14 7分 此时三角形的三边分别为(6,10，14)，(6，11，13)，(6，12，12)，(6，13，11)，(6，14，10) 故不同的三角形有3个 8分 15．（8分） 设甲公司每周完成的工作量为x，要工钱a万元 乙公司每周完成的工作量为y，需要工钱b万元 依题意得： 2分 解得： ∴甲公司独做要8周完成，乙公司独做要24周完成 4分 ∴ 6分 解答a＝7.2(万元)，b＝4.8(万元)　　a＞b ∴从时间方面考虑，甲公司快一些，从经济角度考虑选乙公司划算些． 8分 16．（10分） ⑴设甲种裤子进了x件，乙种裤子进了y件 则 2分 解得： 3分 ⑵甲种裤子每件获利5元，乙种裤子每件获利10元， 设甲种进了x件，则乙种进了(100－x)件 ∴800≤5x＋10(100－x)≤820 4分 解得36≤x≤40 ∴有5种方案可供选择 6分 ⑶依题意：第二天购买设优惠200÷25＝8件 7分 第二天购买有两种情况：①享受九折优惠：315÷90%÷50＝7(件) 8分 ②享受七折优惠：315÷70%÷50＝9(件) 9分 ∴这两天购买甲、乙两件商品共15件或17件． 10分 18． 160．依题意，构造边长为1的正方形ABCD 并在边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H 使AE＝a，BF＝6，CG＝C，DH＝6 则EB＝x，FC＝y，GD＝z，HA＝M 联结EF、FG、GH、HE　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3分 由图知： S△AEH＋S△BEF＋S△CFG＋S△DGH＜S正方形 即(am＋bx＋cy＋dz)＜12　　　　　　　　　　　　　　　　　 5分 ∴am＋bx＋cy＋dz＜2 6分 蕲春县2010年初中语数外三科综合能力测评 八年级数学参考答案 一、选择题 1．C　　2．B　　3．C　　4．D　　5．C　　6．A 5．利用重心定理CG＝3GE（G为△ABC的重心） 6．由于原式的值是一个确定的常数，则把绝对值符号去掉后应消去x，而3＋4＋…＋12＝＋1∴，故原式＝(1－3x)＋(1－4x)＋…＋＋°　　11．一、二　　12． 三、解答题 13．（8分）⑴(2420＋1980×2)×13%＝829.4 2分 ⑵①设冰箱采购x台，则彩电采购(40－x)台，根据题意得 解不等式得： 4分 ∵x为正整数，∴x＝19，20，21 ∴该商场共有3种送货方案 5分 ②设商场获得总利润y元，根据题意得： y＝(2420－2320)x＋(1980－1900)(40－x)＝20x＋3200 7分 ∵20＞0，∴y随x的增大而增大 ∴当x＝21时，y最大＝3620元 故方案3利润最大，最大利润是3620元 8分 14．（8分）①B(2，)，k＝ 4分 ②当m＝1时，S＝ 6分 当m＝3时，S＝ 8分 15．（8分）证法一：结合①式，由②式可得： 变形，得1024－2(a2＋b2＋c2)＝　　③ 又由①式得(a＋b＋c)2＝1024 3分 即a2＋b2＋c2＝1024－2(ab＋bc＋ac) 代入③式，得1024－2[1024－2(ab＋bc＋ca)]＝ 即abc＝16(ab＋bc＋ac)－4096 (a－16)(b－16)(c－16) ＝abc－16(ab＋bc＋ac)＋256(a＋b＋c)－163 ＝－4096＋256×32－163＝0 所以a＝16或b＝16或c＝16 6分 结合①式可得b＋a＝c或c＋a＝b或c＋b＝a 7分 因此，以为三边长可构成一个直角三角形 8分 16．（8分） 要使所用时间最短，卡车只能一直不停地往返载人行进，设有乘车的人也一直不停地向目的地行进，最后使120人同时