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2009级物质结构测试B 一、选择题 1. 下列各组函数可作为算符的本征函数的是： A. xsinx B. ex C. cos x D. x2 + sinx 2. 测不准关系的含义是（ ） A. 粒子太小，不能准确测定其坐标 B. 运动不快时，不能准确测定其动量 C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定 D. 不能同时准确地测定粒子的坐标和动量 3. 波长相等的光子、电子和中子，下列结论正确的是（ ） A. 速度都相等 B. 能量都不等 C. 电子和中子能量相等 D. 电子和光子能量相等 4. 如果粒子的位置不确定量等于它的德布罗意波长，试比较该粒子的动量不确定量与其动量的大小（ ） A. 大于 B. 小于 C. 不大于 D. 不小于 5. 算符（）的本征函数，则其本征值为（ ） A. -6 B. -12 C. -6α D. -6αx 6. 在s 轨道上运动的一个电子，其总角动量为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 氢原子3d态电子轨道角动量，在磁场方向分量值有（ ）个 A. 2 B. 1 C. 3 D. 5 8. 激发态He（1s12s1）的光谱项是（ ） A. 1S, 2S B. 1S, 3S C. 1S, 1P D. 2S, 2P 9. 一个主量子数为n 的壳层，最多可填充电子的数目为（ ） A. 2n2 B.n2 C. 2n D. n 10. 氢原子下列状态是（角动量磁场分量）算符本征函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 通过变分法计算得到的微观体系的能量是（ ） A. 等于真实基态能量 B. 大于真实基态能量 C. 不小于真实基态能量 D. 小于真实基态能量 12. 按稳定性由大到小的顺序排列，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 应用HMO法处理线性的和三角形的，关于下列稳定性顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 下列物质不存在的是（ ） A. Li2 B. Be2 C. B2 D. C2 15. 在下列分子或离子中，不含非键电子的有（ ） A. 烯丙基阳离子 B. 烯丙基阴离子 C. 环丁二烯 D. 烯丙基 16. 已知丁二烯的四个π分子轨道为 则其第一激发态的键级P12,P23（π键级） P12  P23 A2AB　　　 2B2 B4AB　　　2(A2＋B2) C4AB　　　2(B2－A2) D0　　　　2(B2＋A2) . 属于那一点群的分子可能有旋光性（ ） A. Cs B. D(h C. Oh D. Dn 19. 分子属所属的点群为（ ） A. C2h B. C2v C. D2h D. D2d 20. (型分子轨道的特点是( ) A. 能量最低 B. 其分布关于键轴呈圆柱形对称 C. 无节面 D. 由S型原子轨道组成 二、填空题 1. 苯分子属于　　　　点群 LCAO－MO三原则为能量最低、对称性匹配和___________________。 3. 方程中，a称为力学量算符的 。 4. 2个p轨道形成反键轨道时，轨道中会有　　　　个节面，而形成成 键轨道时会有　　　　个节面 5. 若用波函数来定义电子云，则电子云即为___________________。 6.. 自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为_________。 三、简答题 1. 说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群。 NH3、 CH3CCl3 2. 写出He的第一激发态所有斯莱特行列波函数。 3. 写出苯的休克尔行列式。 4. 写出O22+、O2-、O2的电子组态，比较其键级大小、键长。 四、计算题 1. 已知氢原子的一个波函数为：， 试求一点子处在该状态的能量E，角动量M以及角动量在磁场方向分量Mz。 2．已知氢原子基态波函数，求其最可几半径。 3. 已知苯的π电子处于基态，部分轨道波函数为： 求该体系第一、二C原子电荷密度、第二、三C原子间的π键级。 4．试用HMO法求丙二烯双自由基 CH=C=CH(1)π电子分子轨道能级(2)离域能 (3)π分子轨道波函数