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1.1 任意角和弧度制(第一课时) （教材必修4 P2～P5 内容） 一编： 曾凡春、张文端、张静、谢丽 二编： 曾凡春 审核： 梅龙友 使用教师： 使用班级： 使用时间： 学生姓名： 导学目标： 1.知识与技能：(1)使学生理解角的概念推广的必要性； 　　 (2)使学生理解掌握正角、负角、零角、区间角、象限角、终边相同角的概念及表示； 　　 (3)使学生能熟练写出与已知角终边相同的角的集合. 2.过程与方法：“自主学习，合作探究”结合“教师主讲式”. 3.情感态度与价值观：使学生学会运用由一般到特殊、由简单到复杂的思想解决问题. 导学重难点：（1）理解概念，掌握终边相同角的表示法. （2）理解角的任意大小. 导 学 过 程 老 师 学 生 准备阶段 复习 旧知 引入目标 复习 1、角的概念：顶点、始边、终边 2、角的范围： 设计问题情境，引导学生讨论 1、问题：手表慢了5分钟，如何样准？手表快了1.25小时，又如何校准？在校准手表中，分针分别转了多少度？ 　2、引导学生讨论，老师关注旋转方向和旋转的量 操作阶段 尝试探究 合作交流 探究1：什么是角？ 反思1：角有哪些元素？ 新知1 角：平面内一条射线绕着_________从一个位置________到另一个位置所成的图形。 元素： _________________________________________________________________________________________ 探究2：怎样区分不同旋转方向所成的角? 反思2：任意角包括哪些？ 新知2: 正角：按_________方向旋转形成的角叫正角（positive angle）. 负角：按________方向旋转形成的角叫负角（negative angle）. 零角：如果一条射线___________，则称它形成了一个零角（zero angle）. 任意角：包括__________________________ 操作阶段 尝试探究 合作交流 老 师 学 :生 探究3：在直角坐标系内讨论角，角又可以如何分类？ 探究4：将角按照上述方法放在直角坐标系中，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系中任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？若果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？ 反思4：如何表示象限角？ 新知3： 象限角：如果把角放在直角坐标系内讨论，使角的顶点与______________，角的始边与________________重合。那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角。 轴线角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与__________________________，如果角的终边落在_______________，就称该角为轴线角。 新知4：所有与角终边相同的角，连同，可构成一个集合： _____________________________________ 即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和。 第一象限角：_________________________ 第二象限角：__________________________ 第二象限角：__________________________ 第二象限角：__________________________ 例1：在范围内，找出与角终边相同的角，并判断它是第几象限角。 试试1：在范围内，找出与和 角终边相同的角 例2：写出终边在y轴上的角的集合。 试试2：写出终边在X轴上的角的集合。 例3：写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式：的元素写出来。 试试3：写出与终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式：的元素写出来。 达 标 检 测 拓 展 提 升 【当堂检测】 下列命题正确的是（ ） 终边相同的角一定相等. B、第一象限角都是锐角. C、锐角都是第一象限角. D、小于的角都是锐角. 将分针拨慢5分钟，则分针转过的角度是（ ） B、 C、 D、 与角终边相同的角的集合是（ ） A、 B、 C、 D、 角在第________________象限. 写出与下列各角终边相同的角的集合： 【