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理论力学 2-4 平面力偶 平面力偶 理论力学 2-4 平面力偶 一、力偶与力偶矩 二、同平面内力偶的等效定理 三、平面力偶系的合成和平衡 条件 四、关于平面力偶的例题 理论力学 2-4 平面力偶 力偶与力偶矩 理论力学 2-4 平面力偶 实践中，我们常常见到汽车 司机用双手转动驾驶盘（图 2-9a）、电动机的定子磁场 对转子作用电磁力使之旋转 （图2-9b）、钳工用丝锥攻 理论力学 2-4 平面力偶 螺纹等。在驾驶盘、电机转 子、丝锥等物体上，都作用 了成对的等值、反向且不共 线的平行力。 理论力学 2-4 平面力偶 图 2-9a 理论力学 2-4 平面力偶 图 2-9b 理论力学 2-4 平面力偶 等值反向平行力的矢量和 等于零，但是由于它们不 共线而不能相互平衡，它 们能使物体改变转动状态。 理论力学 2-4 平面力偶 由两个大小相等、方向相 反且不共线的平行力组成 的力系，称为力偶，如图 2-10所示，记作 。 理论力学 2-4 平面力偶 图2-10 理论力学 2-4 平面力偶 力偶的两力之间的垂直距 离 d 称为力偶臂，力偶所 在的平面称为力偶的作用 面。力和力偶是静力学的 两个基本要素。 理论力学 2-4 平面力偶 由于力偶不能合成一个 力，故有结论：力偶不 能用一个力来平衡。 理论力学 2-4 平面力偶 力偶是由两个力组成的 特殊力系，它的作用只 改变物体的转动状态。 理论力学 2-4 平面力偶 力偶对物体的转动效 应用力偶矩来度量。 理论力学 2-4 平面力偶 力偶矩的大小为力偶中的两 个力对其作用面内某点的矩 的代数和，其值等于力和力 偶臂的乘积即 F d , 与矩心 位置无关。 理论力学 2-4 平面力偶 力偶在平面内的转向不同， 其作用效果也不相同。决定 平面力偶对物体转动效应的 因素是: 力偶矩的大小；力 偶在作用面内的转向。 理论力学 2-4 平面力偶 平面力偶矩可视为代数量， 以M和 表示 （2-13） 理论力学 2-4 平面力偶 结论：力偶矩是一个代数 量，其绝对值等于力的大 小与力臂的乘积，正负号 表示力偶的转向：一般以 逆时针转向为正，反之则 理论力学 2-4 平面力偶 为负。如图2-10 所示，力 偶矩也可以用三角形面积 表示。 理论力学 2-4 平面力偶 图 2-10 理论力学 2-4 平面力偶 力偶矩的单位与力矩相同， 也是 N· m。 今后通常用 图 2-11 所示的符号表示 力偶。 M 代表力偶矩。 理论力学 2-4 平面力偶 图 2-11 理论力学 2-4 平面力偶 同平面内力偶 的等效定理 理论力学 2-4 平面力偶 力偶的作用只改变物体的 转动状态，而力偶的转动 效应是用力偶矩来度量的， 因此，可得如下的定理。 理论力学 2-4 平面力偶 定理： 在同平面内的两个力 偶，如果力偶矩相等，则 两个力偶彼此等效。 理论力学 2-4 平面力偶 同平面内力偶的等效定理 给出了在同一平面内力偶 的等效条件。因此，可得 以下推论。 理论力学 2-4 平面力偶 推论 1：任一力偶可以在