02映射与函数.ppt

　1)对于任何一个实数a，数轴上有唯一的点Ｐ和它对应 二　映射的定义 　设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的（ ）元素，在集合B中都有（ ）的元素和它对应，这样的对应（包括集合Ａ， Ｂ以及Ａ到Ｂ的对应法则ｆ）叫做集合Ａ到Ｂ的映射．记作 f :A　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 映射的定义 　设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x，在B中有一个且只有一个元素y与x对应，则称f是集合Ａ到集合Ｂ的映射．记作 f :A　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 映射的定义 　设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x，在B中有一个且只有一个元素y与x对应，则称f是集合Ａ到集合Ｂ的映射．记作 f :A　　　 B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 映射的定义 　设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对A内任意一个元素x，在B中有一个且只有一个元素y与x对应，则称f是集合Ａ到集合Ｂ的映射．记作f(x）.于是y=f(x),x称作y的原象 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　1)对于任何一个实数a，数轴上有唯一的点Ｐ和它对应  函数的集合-映射定义 * a Ｏ ２）对于坐标平面内的任何一点Ａ，都有唯一的一个有序实数对（Ｘ，Ｙ）和它对应 x y o A (x,y) 3）本班每一个学生和教室内的座位对应 对应 P 平方 ０ －１ １ ０ １ －１ Ａ Ｂ (5) 对应法则 １　文字语言　　　例： f:平方，乘２减1 ｆ：x ２ｘ－１ １ ３ ５ ７ … １ ２ ３ ４ … Ａ Ｂ (3) ２ 数学语言　　例：f: x 2 x-1 函数的三要素:定义域;对应关系;值域。 函数的值域由定义域和对应法则f确定. 相同函数: 检验函数关系: 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 A B 开平方 A 1 B 求正弦 １ －１ ２ －２ ３ －３ Ａ Ｂ 求平方 Ｂ １ ２ ３ ４ ５ ６ Ａ 乘以２ f: x 2x １ ２ ３ ４ 4 6 8 Ａ Ｂ 1 4 9 １ ２ ３ 每一个 有且只有一个 映射 三要素 集合Ａ 集合Ｂ Ａ到Ｂ的对应法则ｆ 任何一个 唯一 问题： 对应（1）为什么不是映射？ A B 开平方 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 （1） 映射 三要素 集合Ａ映射f的定义域 集合Ｂ Ａ到Ｂ的对应法则ｆ 记作 x f (x) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (集合f(A)叫映射f的值域) 记作 x f (x) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 给定一个集合A到集合B的映射，且a A, b B,如果元素a和元素ｂ对应，那么我们把元素ｂ叫做元素a的象，元素a叫做元素ｂ的原象 象与原象 平方 ０ －１ １ ０ １ －１ Ａ Ｂ Ａ a Ｂ b f: A B b的原象 a的象 映射 三要素 集合Ａ映射f的定义域 集合Ｂ Ａ到Ｂ的对应法则ｆ 也记作 f:A B , x f(x) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (集合f(A)叫映射f的值域) 下面对应，其中哪些是集合Ａ到Ｂ的映射? (1) 三角形 四边形 五边形 六边形 １８０度 ３６０度 ５４０度 ７２０度 Ａ Ｂ 内角和 f: x 2x １ ２ ３ ４ ２ ４ ６ Ａ Ｂ (2) ｆ：x ２ｘ－１ １ ３ ５ ７ … １ ２ ３ ４ … Ａ Ｂ (3) 平方 ０ －１ １ ０ １ －１ Ａ Ｂ (5) 张三 李四 语文书 数学书 英语书 物理书 化学书 Ａ Ｂ 教科书 (6) 甲 乙 丙 丁 冠军 亚军 季军 Ａ Ｂ １００米赛跑 (4) a Ｏ ２）对于坐标平面内的任何一点Ａ，都有唯一的一个有序实数对（Ｘ，Ｙ）和它对应 x y o A (x,y) 3）本班每一个学生和教室内的座位对应 对应 P １　集合Ａ中元素一定有象，且唯一 ２　集合Ｂ中的元素不一定有原象。 即使有，也不一定唯一 集合Ａ，Ｂ可以是数集，也可以 是其他集合。 映射概念小结 一一映射概念: 　映射f是集合Ａ到集合Ｂ的映射,并且对于集合B中的任一元素, 在A中