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点、直线和圆的位置关系 数学讲师 徐老师 一、考点透视 考纲要求： 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系； 能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 3.初步了解用代数的方法处理几何问题的思想. 4.理解数形结合的思想. 二、必备技能 1.知识要求： 相交 相离 相切 相交 相切 相离 相交 相切 相离 2.方法点拨： （1）.判定直线与圆、圆与圆的位置关系，要充分利用有关图形的几何特征，尽量选用几何法，简化计算.只有一些特殊情况才有代数法求解. 三、典题直击 本题题面虽是考查直线圆的位置关系，其实质是对点与圆位置关系的判定. 本题考查直线与圆的位置关系及均值不等式的应用. 此题考查两圆位置关系的判定，解题时注意数形结合思想的应用. O A x y 1 C T 弦的垂直平分线必过圆心；过切点且与切线垂直的直线必过圆心. 直线与圆相交求弦长，要充分考虑元素的几何特征， 尽量用数形结合解决. O A B M x y 方法1：设直线l斜率为k，把|OM|、|AB|都用k表示. 方法2：设|OM|=t，则|AB|可用t表示，△AOB的面积可表示为t的函数，用均值不等式求最值即可. 方法3：排除法.直线与曲线有公共点，斜率必小于-1. 答案：B. O P A B Q x y 四、能力突破 备考指津 小试身手 谢谢您的观看！ * *
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