第1-2讲 灰色系统基础知识.pptVIP

* 非线性映射功能 在客观世界中，许多系统的输入与输出之间存在复杂的非线性关系，对于这类系统，往往很难用传统的数理方法建立其数学模型。设计合理的神经网络通过对系统输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。神经网络的这一优良性能使其可以作为多维非线性函数的通用数学模型。该模型的表达是非解析的，输入输出数据之间的映射规则由神经网络在学习阶段自动抽取并分布式存储在网络的所有连接中。具有非线性映射功能的神经网络应用十分广阔，几乎涉及所有领域。 * 分类与识别功能 神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类能力。对输入样本的分类实际上是在样本空间找出符合分类要求的分割区域，每个区域内的样本属于一类。传统分类方法只适合解决同类相聚，异类分离的的识别与分类问题。但客观世界中许多事物（例如，不同的图象、声音、文字等等）在样本空间上的区域分割曲面是十分复杂的，相近的样本可能属于不同的类，而远离的样本可能同属一类。神经网络可以很好地解决对非线性曲面的逼近，因此比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。 * 优化计算功能 优化计算是指在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使由该组合确定的目标函数达到最小值。某些类型的神经网络可以把待求解问题的可变参数设计为网络的状态，将目标函数设计为网络的能量函数。神经网络经过动态演变过程达到稳定状态时对应的能量函数最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。这种优化计算不需要对目标函数求导，其结果是网络自动给出的。 * 知识处理功能 知识是人们从客观世界的大量信息以及自身的实践中总结归纳出来的经验、规则和判据。神经网络获得知识的途径与人类似，也是从对象的输入输出信息中抽取规律而获得关于对象的知识，并将知识分布在网络的连接中予以存储。神经网络的知识抽取能力使其能够在没有任何先验知识的情况下自动从输入数据中提取特征，发现规律，并通过自组织过程将自身构建成适合于表达所发现的规律。另一方面，人的先验知识可以大大提高神经网络的知识处理能力，两者相结合会使神经网络智能得到进一步提升。 * 本章要点： (1)什么是人工神经网络 在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法和信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络。人工神经网络远不是人脑生物神经网络的真实写照，而只是对它的简化、抽象与模拟。 (2) 人工神经网络的基本特征 结构特征：信息的分布存储与并行计算，存储与处理一体化的特点。较快的处理速度和较强的容错能力。 能力特征：自学习、自组织与自性适应性。自学习是指当外界环境发生变化时，经过一段时间的训练或感知，神经网络能通过自动调整网络结构参数，使得对于给定输入能产生期望的输出。自组织是指神经系统能在外部刺激下按一定规则调整神经元之间的突触连接，逐渐构建起神经网络。自适应性是指一个系统改变自身的性能以适应环境变化的能力。 (3)人工神经网络的基本功能 神经网络的5种功能具有智能特点，重点是其前两种功能：①联想记忆功能 指神经网络能够通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息；②非线性映射功能 指神经网络能够通过对系统输入输出样本对的学习自动提取蕴涵其中的映射规则，从而以任意精度拟合任意复杂的非线性函数。 * 本章要点： (1)什么是人工神经网络 在对人脑神经网络的基本认识的基础上，用数理方法和信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象，并建立某种简化模型，就称为人工神经网络。人工神经网络远不是人脑生物神经网络的真实写照，而只是对它的简化、抽象与模拟。 (2) 人工神经网络的基本特征 结构特征：信息的分布存储与并行计算，存储与处理一体化的特点。较快的处理速度和较强的容错能力。 能力特征：自学习、自组织与自性适应性。自学习是指当外界环境发生变化时，经过一段时间的训练或感知，神经网络能通过自动调整网络结构参数，使得对于给定输入能产生期望的输出。自组织是指神经系统能在外部刺激下按一定规则调整神经元之间的突触连接，逐渐构建起神经网络。自适应性是指一个系统改变自身的性能以适应环境变化的能力。 (3)人工神经网络的基本功能 神经网络的5种功能具有智能特点，重点是其前两种功能：①联想记忆功能 指神经网络能够通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息；②非线性映射功能 指神经网络能够通过对系统输入输出样本对的学习自动提取蕴涵其中的映射规则，从而以任意精度拟合任意复杂的非线性函数。 * * 上述内容可用一个数学表达式进行抽象