00chapter06 二维视图变换.pptVIP

6 Two-Dimensional Viewing 通常一个图形软件包都允许指定一个图形中要显示的部分以及在显示器显示的位置。任何用做世界坐标参考系的笛卡儿坐标系都可以用来定义图形。二维图形的视图通过指定整个图形区域中的一个子区域来获得。我们可以仅显示一个区域，也可以同时显示几个区域，或者显示一个场景中的动态扫描序列。所选区域中的图形映射到设备坐标系的区域中。选择多个观察区域时，这些区域放在不同的显示位置，或将某些区域插入到另外的大区域中。从世界坐标系到设备坐标系的变换包括平移、旋转、缩放以及删除位于显示区域范围以外的图形部分(该过程叫裁剪) 6.1 Several Coordinates 1.世界坐标系(World Coordinates) 用户处理自己的图形时所采用的坐标系，坐标的大小和尺寸由用户确定。用户在使用图形系统时，对图形的定义和描述就是用的这种坐标系。 2.设备坐标系(Device Coordinates) 与一个图形设备相关的坐标系叫设备坐标系。如显示器或打印机它们自己的坐标系。 3.规格化坐标系(Normal Device Coordinates) 它是独立于具体物理设备的一种坐标系，它具有显示空间在X和Y方向上都是从0到1. DC与NDC之间的关系 对每一个物理设备而言，DC与NDC仅仅是坐标值相差一个比例因子。NDC可以看成是一个抽象的图形设备，要输出到具体的设备时，只需乘上一个比例因子即可。 6.2 Window、Viewport、Clipping 在实际应用中，考察一个图形时，往往采用两种模型。一个是物理模型，它是用户在WC中描述的。另一个是逻辑模型，也就是在显示器上呈现的物体的图形，它是在设备坐标系中描述的。 在WC中描述的图形可能相当大和复杂，一般只能在显示器上显示局部内容，以使用户能清晰地观察其细节部分；另一方面，用户可能只对图形的某一区域感兴趣，因此也只需要显示这一感兴趣的区域。 世界坐标系中用来指定要显示物体的全部或部分的区域叫窗口。窗口中物体要显示在显示器上的某一区域，这一区域叫视口。窗口定义了显示什么；而视口定义在何处显示。标准的窗口和视口一般都是矩形。其各边与坐标轴平行。其它形状的窗口和视口，如多边形或圆的窗口或视口，有时也被采用，但其会使处理时间变长。世界坐标系中一部分区域映射到设备坐标系的工作称为观察变换 窗口是指世界坐标系中要观察/处理的图形区域，而视口则是在设备坐标系中用来显示窗口中内容的区域，它们分别在世界坐标系和设备坐标系中描述。如图6-1。利用 窗口来指定要在视口显示的区域，那么有一部分图形将在窗口内，一部分在窗口外，窗口内的物体将在视口中显示，而窗口外的部分不会在视口中显示，区分物体那些在窗口内或在窗口外的过程叫裁剪 6.3 The Viewing Pipeline 某些图形软件包仅仅提供了使用标准的矩形窗口和视口的操作。更加通用的方法是允许矩形窗口有任意方向。这样，观察变换分为如下所显示的几个步骤 通过改变视口的位置，我们可在输出设备上的不同显示区域观察物体。也可通过改变视口的大小来改变显示物体的尺寸和位置。如果将不同尺寸的窗口连续映射到尺寸不变的视口中，则可以得到缩放的效果。当窗口变小时，就可放大物体的显示，从而观察到当窗口较大时未能观察到的细节。通过将一个固定大小的窗口移动过一个场景中不同的对象或同一对象的不同位置，产生扫视的效果 视口通常定义为单位正方形(规范化坐标系)，这样就保证了观察和变换独立于输出设备，因此图形软件包就不依赖于设备。一旦场景变换到规范化坐标系下的单位正方形，以后该单位正方形只需要简单地映射到具体输出设备的显示区域。给出不同的设备驱动程序，就可以使用不同的输出设备 6.4 Viewing Coordinates 观察参考坐标系为世界坐标系窗口提供参考系。首先，在世界坐标系中选择某个位置作为观察参考坐标系的原点P0=(x0, y0)。然后，建立观察参考坐标系的坐标轴的方向，将一个世界坐标系的矢量V作为观察坐标系yv轴方向，矢量V为观察向量 给定V，就可分别计算在观察坐标轴yv和xv上的单位向量v=(vx, vy)和u=(ux, uy) 从观察坐标系变换到世界坐标系的矩阵由两个变换合成： 1.将观察坐标原点移动到与世界坐标系原点重合； 2.绕原点旋转使两个坐标系重合。 则组合变换矩阵 Mwc,vc=R·T 单位向量V，U分别构成R的第一二行 6.5 Window-To-Viewport Coordinate Transformation 将观察坐标系建立起来后，我们在观察坐标系下选择窗口区域以及在规范化观察坐标系下选择视口区域，如图。然后再变换到规范化的设备坐标系下 如图显示了窗口到视