2018年重庆市中考数学题型三 几何图形综合计算类型二 折叠问题.docVIP

类型二　折叠问题 针对演练如图已知正方形ABCD中点E是边BC上一点(不与B重合)连接AE将△AEC沿直线AE翻折点C的对应点为点F连接FE并延长FE交边CD于点G若DG＝3CG则＝________. 第1题图第2题图如图正方形ABCD的边长为对角线AC、BD相交于点O以AB为斜边在正方形内部作＝90°连接OE.点P为边AB上的一点将△AEP沿着EP翻折到△GEP若PG⊥BE于点F＝则S＝________(2017重庆西大附中月考)在正方形ABCD中点E是AD的中点连接BE平分∠EBC交CD于点F交AC于点G将△CGF沿直线GF折叠至△C′GF与相交于点M连接CN若AB＝6则四边形CNC′G的面积是________． 第3题图第4题图(2017重庆沙坪坝区一模)如图在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O且AC＝2＝6将△AOD沿AD翻折得到△AED延长EA交BD于点F交BC于点G连接OG则△FOG的面积是________．5. (2018原创)如图已知正方形纸片ABCD为CB延长线上一点为边CD上一点将纸片沿EF翻折点C恰好落在AD边上的H处连接BD交BD于点N、CG、BD恰好交于一点M.若DH＝2＝3则线段MN的长度为________． 第5题图第6题图(2017重庆南开一模)如图在△ABE中＝90°＝以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD点O是正方形对角线的交点连接OE＝点P为AB上一动点将△APE沿直线PE翻折得到△A′PE当A′P⊥BE于点F时的长度是________．如图在矩形ABCD中＝5＝6的平分线AE交BC于点E点F为DC上一点(DF＜FC)连接AF、FE、AF⊥FE.把△ADF沿AF对折得到△AGF连接EG则EG的长为________． 第7题图第8题图(2018原创)正方形ABCD的边长为3为对角线BD上一点连接AE作EF⊥AE交BC于点F且BF＝1把△ADE沿AE对折得到△AEG交EF于H点则△EHG的面积为________．(2016重庆卷)正方形ABCD中对角线AC相交于点O平分∠ADO交AC于点E把△ADE沿AD翻折得到△ADE′点F是DE的中点连接AF若AE＝则四边ABFE′的面积是________． 第9题图第10题图(2016重庆卷)如解图在正方形ABCD中＝6点E在边CD上＝连接AE将△ADE沿AE翻折点D落在点F处点O是对角线BD的中点连接OF并延长OF交CD于点G连接BF则△BFG的周长是________． 1. 6　【解析】如解图过点A作AH⊥FG于点H连接AG则∠AHE＝∠B＝90°由折叠可得＝∠AEC又∵∠BEF＝∠HEC＝∠AEH在△ABE和△AHE中 ∴△ABE≌△AHE(AAS)，∴BE＝HE＝AH＝AD在和中，∴Rt△ADG≌Rt△AHG(HL)，∴DG＝HG设BE＝HE＝x＝CD＝4则CE＝4－x＝HG＝3＝1在中＋CE＝EG即1＋(4－x)＝(x＋3)解得x＝＝＝4－＝＝6. 第12. －　【解析】如解图在BE上截取BM＝AE连接OM设AC与BE交于点K四边形ABCD是正方形＝OB＝∠AOB＝90°＋∠AKE＝90°＋∠OBM＝90°＝∠AKE＝∠MBO在△OAE和△OBM中，∴△OAE≌△OBM(SAS)，∴OE＝OM＝∠BOM＝∠AOB＝90°＝＝2设AE＝BM＝a在中＝AE＋BE＝a＋(a＋2)＞0＝1＝1＝3是由△PEA翻折得到的＝PG＝∠GPE＝∠GPE＝∠APEAE＝1＝－1过E作EH⊥AB于点H＝＝＝＝(－1)×＝－ 第2题解图3. 24－48　【解析】如解图以点B为原点建立平面直角坐标系则A(0)，E(3，6)，D(6，6)，C(6，0)，延长AD交BF的延长线于点H则BE＝EH点H(3＋3)，用待定系数法可求得直线BE为y＝2x直线BH为y＝则CF＝3(－1)直线AC为y＝－x＋6与BH直线交点坐标G为(3－3－3)直线FC′为y＝－＋3直线BD为y＝x它们的交点N为(2)，直线FC′与直线BE的交点C′()，∴四边形CNC′G的面积为2S－S＝3(－1)×(9－3)－(－1)×(6－2)＝24－48. 第3题解图 4. 　【解析】如解图作AH⊥CD于点H于点N四边形ABCD是菱形＝OC＝1＝OD＝3＝＝·AC·BD＝CD·AH＝＝＝＋2∠DAC＝180°＋2∠DAC＝180°＝∠ADC＝∠ACD＝∠CAD＝∠ACG＝AC＝2＝∠AHD＝＝＝＝＝∴OF＝＝＝×＝ 第4题解图5. 　【解析】如解图作CP⊥HG于点P四边形ABCD是正方形＝BCCDA＝90°＝∠HC