《刹车距离与二次函数》同步课堂教学课件.pptVIP

二次函数　　　　　　的图象与　　　　　的图象形状相同，开口都向下、对称轴都是y轴，但顶点坐标不同，　　　　　 的图象的顶点坐标是（0，-3）． y =－ x2 －3 y =－ x2 －3 y =－ x2 　　只要将　　　　　的图象向下平移 3 个单位，就可以得到　　　　　 的图象． y =－ x2 y =－ x2－3 刹车距离与二次函数 y y x2 y= y x 2 y =- x 2 x o 1．二次函数 y=x2 与 y=- x2的图象和性质： 抛物线 y = x2 y = - x2 图象 对称轴 顶点 开口方向 增减性 最值 y x o y x o 在对称轴左侧,y随x的增大而增大；在对称轴右侧,y随着x的增大而减小 y轴 开口向上 开口向下 y轴 原点（最低点） 当x=0时,最大值为0 在对称轴左侧,y随x的增大而减小；在对称轴右 侧,y随着x的增大而增大 当x=0时,最小值为0 原点（最高点） 2. 二次函数的图象都是　　　　， 它们的开口或者 　　或者　　　．　　　　 　 一般地，二次函数 y =a x2 + b x + c 的图象叫做 . 抛物线 向上 向下 抛物线 y =a x2 + b x + c 3.形如 y =a x2 与 y =a x2 + c 的二次函数的图象和性质是什么呢？它们的图象之间有什么关系呢？ 　　你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗？汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关？ 　　影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数． 雨天行驶时, 这一公式为 　　有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 确定； ｓ＝ v２ ｓ＝　 v２ 右图是 的图象，在同一直角坐标系中作出函数 的图象(先想一想,v可以取任何值吗？为什么？) ｓ＝　v２ ｓ＝ v２ v/(km/h) 0 20 40 60 80 100 120 s/m(潮湿路面) 1．完成下表： 0 32 72 8 128 288 200 2．在下图中作出　　　　　的图象. ｓ＝　v２ ｓ＝ v２ 72 8 ｓ＝ v２ (1) 和 的图象有什么相同与不同？ 3．回答下列问题： 答：相同点： ①它们都是抛物线的一部分， ②二者都位于 s 轴的右侧， ③函数值都随 v 值的增大而 增大． ｓ＝　v２ ｓ＝ v２ ｓ＝ v２ 不同点： ｓ＝　v２ 的图象在 的图象的内侧， 说明前者函数值的增长速 度较快． ｓ＝ v２ (2)如果行车速度是60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？ ｓ＝ v２ 答：36m． × 602 － × 602 =36（m） 36 也可以由观察图象得到． 72 1. 作二次函数 y= 2x2 的图象． (1)完成下表： 3　 2　 1　 0　 -1　 -2　 　-3 　x y=2x2 … … 18 8 2 0 2 8 18 … … (2)在下图中作出y= 2x2 的图象． x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 (3)二次函数 y=2x2 的图象是什么形状? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与二次函数 y=x2的图象有什么相同和不同? y= 2x2 二次函数 y=2x2 的图象是抛物线，它的开口向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是(0，0)． 二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的相同点： 对称轴是 y 轴； 开口向上； 顶点坐标是原点． x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 y= 2x2 二次函数 y=2x2 的图象在 y=x2 的图象的内侧，说明函数值的增长速度较快，即开口程度不同，x2的系数越大，抛物线的开口越小． 不同点： x y -1 -2 -3 O 1 2 3 3 2 1 6 5 4 9 8 7 y=x2 y= 2x2 y x -1 -2 -3 O 1 2 3 -6 -7 -8 -3 -4 -5 -9 -1 -2 y=- x2 　2.在右图中作出二次函数 y=-2x2的图象，它与y=-x2 的图象有什么相同和不同？ x -2 -1 0 1 2 y=-2x2 -8 -2 0 -2 -8 y=-2x2