第8章平面运动.pptVIP

[解-方法 1] Part D 平面运动刚体上各点的加速度 选择点 A 作为动点 选择套筒作为动参考系 (绕O点定轴转动) 由于杆AB 穿过套筒,因此杆AB和套筒具有相同的角速度。 [解-方法 1] Part D 平面运动刚体上各点的加速度 选择点 A 作为动点 选择套筒作为动参考系 (绕O点定轴转动) [解-方法 2] Part D 平面运动刚体上各点的加速度 如图建立坐标系： [解-方法 3] Part D 平面运动刚体上各点的加速度 选择杆AB上的O’ (与套筒上点O重合位置)作为动点 选择套筒作为动参考系 牵连点? O 点固定 I: 杆 AB 的速度瞬心 [解-方法 3] Part D 平面运动刚体上各点的加速度 分析加速度 牵连点? O 固定 选择 O’ 作为基点分析点 A的加速度 向 x 轴投影: Part B 平面图形上各点的速度分析 1. 基点法 点 A: 基点 问题: 选择不同的基点，刚体的角速度w是否不相同？ 回答: 刚体的角速度与基点的选择无关 固连在基点上的动参考系的平移 （牵连运动） 牵连速度: 绕基点的定轴转动 （相对运动） 相对速度: 方向: 依照角速度w 垂直于 BA Part B 平面图形上各点的速度分析 1. 基点法 点 A: 基点 平面图形上任意一点的速度等于基点的速度和相对于基点转动的速度的矢量和。采用选择基点这样的方法称为基点法。基点法是求平面运动图形上点的速度的基本方法。 Part B 平面图形上各点的速度分析 2. 速度投影法 在任意瞬时，平面运动刚体上任意两点的速度在两点的连线上的投影相等。 (推导过程省略) Part B 平面图形上各点的速度分析 例题 1 OA=r, AB=b, O1B=d w 为常量 计算 wAB 和 w1 (wO1B) Part B 平面图形上各点的速度 [解-方法 1] 选择点A作为基点 Part B 平面图形上各点的速度分析 [解-方法2] 使用速度投影定理，将A B 两点的速度向AB连线上投影 使用速度投影定理，相对速度vBA 不能立即求出，因此也不能直接计算出角速度 wBA Part B 平面图形上各点的速度分析 例题 2 双摇杆机构中，O1A 的角速度等于w1, O2B的角速度 等于 w2, 计算图示瞬时点 C 的速度 (图中标出机构的尺寸) Part B 平面图形上各点的速度分析 [解] 画出点 A, B 的速度关系. 设点 C 的速度如图所示. 将C点的速度分解为 vCx 和 vCy 根据速度投影定理: Part B 平面图形上各点的速度分析 [解] 采用基点法： 分别取A点、B点为基点： v CA v CB v v v CB B CA + = v A + v C = Part B 平面图形上各点的速度分析 课堂练习 ( 5分钟.) w 为常量. 计算 wAB 和 vB设 j =60o, OA = r 并且 AB=1.732r Part B 平面图形上各点的速度分析 课堂练习解答 w 为常量. 计算 wAB 和 vB设 j =60o, OA = r 并且 AB=1.732r Part C 速度瞬心 例题 3 四连杆机构的尺寸如图所示，若已知 wAB=2rad/s, 求: 1 wBC 2 wCD 3 vC Part C 速度瞬心 [解] 画出速度 vB及vC的方向, 确定速度瞬心的位置。 Part C 速度瞬心 例题 4 机构的尺寸如图所示， 计算 : 1 wAB 2 vB Part C 速度瞬心 [解] 画出速度示意图，确定轮和杆AB的速度瞬心 ，如图所示。 Part C 速度瞬心 课堂练习 （30 秒） 计算滑块B在图示瞬时的速度。 例题 5 OA= r =200mm AB= l =1000mm w =10rad/s 常量 当 a =45o, OA⊥AB 计算 : wAB, vB, aAB ,aB Part D 平面运动刚体上各点的加速度 解 Part D 平面运动刚体上各点的加速度 1) wAB ,vB画出速度分析图: 用瞬心法求速度，角速度 解 Part D 平面运动刚体上各点的加速度 2) aAB, aB 选择点A作为基点，画出加速度分析图 大小：方向： √ ? √ √ √ √ ? √ 解 Part D 平面运动刚体上各点的加速度 向 x, y 轴投影 例题 6 OA=AB=R=2r=1m w =2rad/s 常量 计算 : vB, aB ,vC, aC Part D 平面运动刚体上各点的加速度 [解] Part D 平面运动刚体上各点的加速度 1) 速度分析 杆AB: 瞬时平移 [解] Part