上海二期课改七年级第二学期几何教材分析.pptVIP

七下数学新教材几何部分设计介绍 －－上海市初中数学教材编写组 叶锦义 一、设计的指导思想 ⒈尽力体现《课程标准》要求 《上海市中小学数学课程标准》（以下简称《课程标准》）是教材编写具有法律性的依据，是教材编写组确立编写理念、选择教学内容、引领师生教学行为诸方面必须遵循的准则。《课程标准》中对几何学习提出了这样的要求：“体验、探索具体图形的位置关系和运动规律，能用方向、距离、角度、几何变换等进行刻画”。 这项要求是体现学生几何学习的自主学习行为 的目标要求，符合二期课改总体要求。我们认为，距离和角度是刻画几何图形性质的最基本、最 重要的工具，学生应当尽早熟悉、使用。因此，在这两章中加大了“距离”、“角度”的教学力度，其中，“点到直线的距离”、“两条平行线间的距离”分别以整课时加以研究，这是一期教材不能比拟的。 ⑴“点到直线的距离” ①提出“思考2”的问题：如图12－13，小明要从家门口处出发走到河边，你能告诉她怎样走才能使路程最短吗？ ②要求“操作”：已知直线以及外一点，过点作直线的垂线，垂足为,另外在直线上任取四个点；点,联结量出线段的长度，这样就相应得到点到直线上五个点的距离。 ③提出“思考3”的问题：这些距离都相等吗？这些距离与直线上点的位置有什么关系？ ④得出“垂线段”性质――联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短；得出点到直线的距离的概念――直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. ⑵“两条平行线间的距离” 两条平行线间距离的概念在一期教材中是八下才给出的，现在新教材整整提前了一年，出现在“平行线”的教材内容中。两条平行线间距离，生活语言就是两条平行线之间的“宽度”，它是刻画两条平行线相对位置的几何量，是以“数”描“形”的工具。尽早使用能够使用的工具是人们的共识 ①要求“操作2”：如图12-35，已知直线a、b,且a∥b.， 在图12-35⑴的直线a上任取5个点：点P1、P2、P3、P4、P5，度量它们到直线b的距离.，你能得到什么结论？ 在图12-35⑵的直线b上任取5个点作类似的度量，能否得到同样的结论？ 事实上，我们有如下的结论： 当直线a平行于直线b时，直线a（或直线b）上任取一点到直线b（或直线a）的距离都相等。 ②引出“两条平行线间的距离”的概念： 两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离. ③紧接操作3：请你量出数学课本封面上两条长边之间的距离. ⑶引入“两条直线的夹角”概念 以前的初中平几教材中没有出现“两条直线的夹角”概念，现在我们引入了“两条直线的夹角”概念，可以以此刻画斜交与垂直――两条相交直线的相对位置。同时，与高中解析几何中两条直线的夹角建立了联系，为高中学习解析几何提供了认知准备。我们教材中两条直线的夹角的范围是α≤90°，与高中解析几何中两条直线的夹角的范围0°≤α≤90°是一致的，因为我们有关“两条直线的夹角”研究中的两条直线是指相交的，至于平行的、重合的就到高中解析几何中学习 ⒉充分关注上下年段衔接 目前小学新教材中平行线的概念是用“宽度一样”的两条直线加以刻画的，比较形象直观，也符合科学性。而我们初中当然仍用“同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”这一定义的，这与建立学科的科学体系有关。现在我们提前引入“两条平行线间的距离”概念不仅有利于两条平行直线的相对位置，而且有利于将学生小学建立的平行线认知结构整合（同化或顺应），从而建立新的、完整科学的“平行线”认知结构。 ⒊准确把握教学内容定位 从严格意义上讲，七下的平面几何仍然属于实验几何阶段，仍然没有进入论证几何阶段。因此，首先我们强调阶段性，教师不能操之过急，不切实际地将许多论证几何阶段的知识、格式、规范提前塞给学生。 关注过渡性 希望做到“三注意”： 注意铺垫，注意渗透，注意积累； 做到“两过渡”： 由“模仿”逐步向“自主”过渡， 由“非形式化”说理逐步向“形式化”说理（实质就是“证明”）过渡。 如填空，就是这样的进程： 全填理由－→根据条件填结论 －→根据结论填条件 －→条件、结论、理由全填，完成一个逻辑段。 如说理，就是这样的进程： 指定空格填空－→写出整个说理过程中一两个容易表述的逻辑段－→完成后一半说理过程－→完成全部说理过程。（整个说理过程不长） ⒋认真汲取全国课改经验 目前，全国都处于课程教材改革的进程中，各兄弟省市都积累了不少课改经验。同时，大家又对整个课改进程进行冷静反思，提出了一些值得进一步探讨的问题，例如， 问题1 我们究竟需要什么样的活动？ 问题2 一