03运动学习题课__(2).pptVIP

作者：张忠厚 * 三、位置矢量 由参考点O到考察点P的矢量 第一章小 结 一、质 点 忽略物体的大小和内部结构，把它看成是一个有质量的几何点 二、参照系 描述一个物体的运动，选择一个或几个彼此没有相对运动的物体作为参考. 坐标系 在参照物上 建立坐标系 直角坐标系 球坐标系 极坐标系 柱坐标系 自然坐标系 四、运动方程 质点随时间运动的路径 从运动方程中消去时间t，得到的 x，y，z 之间的关系式。 轨道方程 质点随空间运动的路径 ΔS P2 P1 O 一般情况： 位移大小 与路程 由起点到终点的距离 物体实际走过的路径 的情况 ①.质点作直线 ②. 单向运动 五、位移 从起点指向终点的有向线段 位置矢量的增量 六、速度 瞬时速度：位移对时间的变化率 b. 瞬时速率： 速率为路程对时间的变化率 注意： 一般情况下 即平均速率一般不等于平均速度的大小 即单向直线运动或 瞬时速度的大小=瞬时速率 七、加速度 八、直线运动 位移： 路程： 找出速率=0的时刻t： 然后判断速度有无反向点 无反向点 有反向点 九、抛体运动 （1）平抛运动 (2) 斜抛运动 抛体运动加速度均为 十、圆周运动 切向加速度 法向加速度 大小 方向 2.圆周运动的角量描述 角运动的基本方程 3.线量与角量的关系 · 正方向 五、相对运动 C (地球) B P’ N A P (1)绝对运动：物体相对于静止系 (2) 是经典力学变换,又称伽利略变换。 (3) 位移变换对任何情况都适用 牵连运动：运动系相对于静止系 相对运动：物体相对于运动系 例1： 在离船的高度为h的岸边，绞车以恒定的速率v0收拖缆绳使船靠岸，如图所示。求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度与加速度？船作怎样的运动？ ○ x 0 h x ι 解：建立如图所示的坐标系 运动方程为： （负号表示 的方向与x轴正向相反） （负号表示 的方向与x轴正向相反） 例2： 一质点由静止(t=0)出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变为 at=3m/s2 ，在t时刻其加速度 恰与半径成45°角，则此时t为多少秒？ 解： 例3： 设以水平速度 抛出石块，空气阻力不计，求1秒时刻石块的切向和法向加速度以及曲率半径 解： 例4： 已知质点的运动方程为x=2t，y=4-t2，试求任一时刻质点的切向加速度和法向加速度。 解： 解：取球初始时刻为0时刻，O点为坐标原点 则初始条件 （1）由 两边积分 解得 例5 一轻弹簧B的右端固定，左端与小球A连接，自然放置在 光滑水平面上，因受到来自左方的突然打击，使小球获得 向右的初速度 ，此后小球的加速度与它离开初始位置O 的 位移关系为 ， 为正常数。求1）小球速度与位 移 的函数关系；2）小球的运动方程。 A O （2）由 利用积分公式 v带入 第一章习题课 单元检测题---选择题 1、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A) 60° (B) 45° (C) 30° (D) 15° B 解： 设斜面倾斜角度为?，并建立如图所示坐标系，对物体进行受力分析。 当?角为45度时，t最小 d ? x y 2、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B)匀变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． (E) 变加速直线运动 解： B 可知，质点做变速运动。 可知，质点的加速度恒定。 综上可知，质点做匀变速直线运动。 可知，轨道为直线。 D 3、一运动质点在某瞬时在矢径 端点处，其速度大小为： 解： 4、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2pR/T , 2pR/T． (B) 0 , 2pR/T (C) 0 , 0． (D) 2pR/T , 0.