包装动力学课件(包装动力的冲击理论2).pptVIP

第三节 产品脆值理论 一、产品的脆值理论 二、破损边界理论——冲击谱 三、产品破损边界曲线 四、产品脆值的实验 一、产品的脆值理论 脆值的含义 是产品经受振动和冲击时用以表示强度的定量指标。它代表的是产品抵抗破损的能力。是产品内在的固有特性。 1. 脆值的定义： 产品不发生物理损伤或功能失效所能承受的最大加速度（以重力加速度g为单位） 2. 物理损伤：指产品破裂、松动等物理变化。 3. 功能失效：指产品丧失了部分或全部的使用功能。 目前以产品破损前的临界加速度与重力加速度g的比值来表示脆值，用Gc表示。 而产品脆值是从各种波形的产品破损边界曲线中抽象出来的，因此它在包装动力学中具有重要的意义。 一、产品的脆值理论 许用脆值 根据产品的脆值，考虑到产品的价值、强度偏差、重要程度等而规定的产品的许用最大加速度，用[G]表示。 一般在设计时的安全系数为 n ＞1 一、产品的脆值理论 传统的脆值理论 其概念基于产品的破坏性跌落试验：根据能量转换，包装件从H处跌落到缓冲衬垫受压产生最大变形 。 一、产品的脆值理论 传统的脆值理论用产品的最大加速度响应来评价其破损情况，但造成产品破损的原因与下列情况有关： 1. 冲击加速度的大小 2. 冲击脉冲的形状 3. 脉冲持续时间 4. 产品的固有频率 因此无法用传统的脆值理论来描述。在这里引入一个破损边界理论。 二、破损边界理论——冲击谱 在分析破损边界理论时，首先要介绍几种冲击谱。 冲击谱：是易损件的最大响应加速度与脉冲时间之间的函数关系。它集中的反映了易损件的最大响应加速度与脉冲三要素（波形、峰值、持续时间）及其自身振动特性之间的关系。 常用的脉冲波形有三种：正弦半波形、矩形、后峰锯齿形 二、破损边界理论——矩形脉冲冲击谱 易损件系统的矩形脉冲冲击谱 作用在产品上的加速度—时间函数在冲击时间内是一个矩形。 二、破损边界理论——矩形脉冲冲击谱 易损件跌落冲击响应的运动方程为 上式对时间求二次导数得加速度—时间函数为 将 代入中得 当（ 0 ≤ t ≤τ）时，初始条件为 可以推出 （ 0 ≤ t ≤τ） 所以 二、破损边界理论——矩形脉冲冲击谱 当（ t ＞τ）时，设 u = t －τ＞0 二、破损边界理论——矩形脉冲冲击谱 ②当τ≥ 0.5Ts 时，此时在脉冲时间内至少有一个加速度响应峰值，因为 二、破损边界理论——矩形脉冲冲击谱 在包装件跌落冲击时，易损件的最大加速度为 ，产品的最大加速度为 ，两者之间的比值称为系统易损件的动力放大系数，也用β表示。 二、破损边界理论——正弦半波冲击谱 易损件系统的正弦半波冲击谱 作用在产品上的加速度—时间函数在冲击时间内是一个正弦半波形。 冲击过程中易损件的最大加速度由 二、破损边界理论——正弦半波冲击谱 正弦半波脉冲的冲击谱 二、破损边界理论——正弦半波冲击谱 （0.5 ＜ r ≤ 2.5 ） （2.5 ＜ r ≤ 4.5 ） （4.5 ＜ r ≤ 6.5 ） 二、破损边界理论——后峰锯齿冲击谱 易损件系统的后峰锯齿冲击谱 作用在产品上的加速度—时间函数在冲击时间内是一个后峰锯齿形，产品加速度随时间的变化规律为 二、破损边界理论——后峰锯齿冲击谱 易损件跌落冲击响应的运动方程为 上式对时间求二次导数得加速度—时间函数，并将 代入得 当（ 0 ≤ t ≤τ）时，初始条件为 可以推出 （ 0 ≤ t ≤τ） 二、破损边界理论——后峰锯齿冲击谱 当（ t ＞τ）时，设 u = t －τ＞0，求解方程为 二、破损边界理论——后峰锯齿冲击谱 易损零件的最大响应加速度 在脉冲时间内，对式 求导得 易损零件在脉冲时间内的响应为增函数，其最大值在 时。 在脉冲时间后，令 u = t －τ＞0 令 u = 0，上式得 因为 得 二、破损边界理论——后峰锯齿冲击谱 后峰锯齿脉冲的冲击谱 二、破损边界理论——冲击谱 三种冲击谱的比较 ①在脉冲峰值 和脉冲时间比 r 相同的条件下，矩形脉冲效果最强烈，其次为正弦半波，最后为后峰锯齿波； ②由于易损件的放大系数随脉冲时间比而变化，因此冲击谱综合地反映了脉冲激励（波形、峰值、脉冲时间）和易损件的振动特性（质量、弹性系数）对其最大加速度的影响； ③有了冲击谱，可以直接计算易损件的最大加速度，不必事先分析其对脉冲激励的响应。 三、产品破损边界曲线 产品破损边界曲线是用冲击激励加速度