相关和互谱的概念及算例.pptVIP

什么是相关? x=-10:0.001:10; y1=exp(-(x-2).*(x-2)).*cos((x-2)*2*pi); subplot(3,1,1);plot(x,y1); xx=-100:100;Result=zeros(1,length(xx)); for k=-100:100 y2=exp(-(x-k/10).*(x-k/10)).*cos((x-k/10)*2*pi); subplot(3,1,2);plot(x,y2); r=(y1-mean(y1)).*(y2-mean(y2)); Result(k+101)=30*mean(r)/std(y1)*std(y2); subplot(3,1,3); plot(xx/10,Result); pause(0.2); end 什么是互谱?Cross spectrum 是Fourier分析的扩展,是揭示两个时间序列在不同频点上的相互关系的一种分析方法. 两个信号互谱为: TI msp430 8M DCO C语言(实测)TI DSP芯片TMS320VC5409 互谱应用实例 矢量水听器互谱测向 * 所谓相关,是指变量之间的线性关系. 互相关系数 对于变量x和y之间的相关程度常用相关系数ρxy表示: 相关系数取值在-1.0~1.0之间 为了表达随机变量x(t)和y(t)之间是否存在着一定的线性关系，还可以采用变量x(t)和y(t)在不同时刻的乘积平均来描述，称为相关函数，用Rxy()来表示，即 Cross-Covariance Function x1 and x2 are different time series 互相关函数的工程应用实例 图是非接触测定热轧钢带运动速度的示意图， 其测试系统由性能相同的两组光电池、透镜、可调延时器和相关器组成。 当运动的热轧钢带表面的反射光经透镜聚焦在相距为d的两个光电池上时，反射光通过光电池转换为电信号，经可调延时器延时，再进行相关处理。 当可调延时t等于钢带上某点在两个测点之间经过所需的时间τ时，互相关函数为最大值 。所测钢带的运动速度为v=d/τ。 实例1:热轧钢带测速 τ０为轧材从前一个探头以速度ｖ运动到后一个探头的渡越时间。 实例二:地下输油管道漏损位置的探测 t X1 X2 实例三:地质层分析 在船底前后一定距离安装两套向水底发射\接受声波的装置,可以测量航船的速度. 在高炉输送煤粉的管道中,在相距一定距离安装两套电容式传感器,可以测量煤粉的流动速度和单位时间内的输煤量. 在汽车前后轴上放置光电传感器,可以测来那个汽车在冰面上行驶时,车轮滑动加滚动的车速. 基于实时互相关原理的风速风向传感器研制 /view/225c32bec77da26925c5b098.html 图像识别 管道流速测量(比doppler算法精度更高) 设存在两个信号时间序列x1,x2,它们的交叉积和,即协方差,反应了它们的交叉能量,表示为: 互谱因为包含相位信息,所以是复数向量,它包含实部和虚部. 称实部谱为协谱(coincident spectrum) 称虚部谱为正交谱(quadrature spectrum) 若相干函数在 0~1之间，则表明： 1测试中有外界噪声干扰；或者 2输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出；或者 3联系x(t)和y(t)的线性系统是非线性的。 相干函数（凝聚函数）Squared coherency 相干函数是在频域内鉴别两信号相关程度的指标，其物理意义为互谱的平方对其两自谱分量在单位带宽内的归一化函数. 相干函数为0,表示输出信号与输入信号不相干 相干函数为1,表示输出信号与输入信号完全相干。 相位谱可直接通过co-spectrum和quad spectrum计算 表示两信号在各频点处的相位差 16点FFT 10ms32点FFT 30ms128点FFT 100ms1024点FFT 900ms 1024点FFT 0.512ms 能实现采样率1K系统的实时测量 柴油机润滑油泵 压油管振动和压力脉动间的互谱分析 (a) 油泵压油管振动x(t)的自谱图 (b) 压力脉动y(t)的自谱图 x(t)与y(t)的相干分析结果 f0 =182.24Hz时, r=0.9； 2f0 =361.12Hz时, r=0.37； 3f0 =546.54 Hz时, r=0.8； 4f0 =722.24Hz时； r=0.75; *