立体图形总复习教案设计-2.docVIP

立体图形的学习目标： 　　1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。 　　2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。 教学难点： 能运用有关知识灵活地解决一些实际问题 主要知识点： 一、基本概念 1.表面积：物体表面的总面积叫做物体的表面积。 2.体积 ：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 3.容积 ：仓库或容器所能容纳物体的体积叫容积。容积单位一般用体积单位。当计算能容纳的物体是液体时，常用升、毫升作单位。 二、立体图形的特征和计算公式 名称 图形 特征 面积公式 体积公式 正方体 6个面 12条棱 8个顶点 6个面都是相等的正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等。 S表=6a2 V= a3 V= Sh 长方体 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的长度相等。 S表=2 (ab+ah+bh) V=abh 圆柱 有三个面，上下两个底面是相等的两个圆，侧面展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上下两个底面，圆柱有无数条高。 S底=(r2 S侧=Ch=2(rh S表= S侧+2S底 = 2(rh +2(r2 V =(r2h 圆锥 有两个面，底面是圆，侧面展开是一个扇形。圆锥只有一个顶点。从圆锥的顶点，到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。 S底=(r2 V =(r2h V=Sh 三、几何知识应用问题 （1）圆柱（V= Sh） ①求材料：表面积（取近似值用进一法） ②求压路面积（或通风管所用材料等）：侧面积 ③求压路机所行路程：底面周长 ④求占地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积（取近似值用进一法） ⑥求容积或者占空间大小：体积（取近似值用退一法） 练习： ①要做一个圆柱形的密封罐头，就是求它的（ ）； ②求一个圆柱的纸盒占有多大的空间，就就是求（ ）。 ③求一个圆柱的的占地面积，就是求它的（ ）。 ④求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ） ⑤求一个圆柱体水桶能装水多少升？就是求它的（ ）。 （2）圆锥（V=Sh） ①求体积记得乘或者除以3 ②通过圆锥的体积求它的底面积或者高时，必须先乘3 ③等底等高，体积不等． 圆锥体积等于圆柱的 ，圆柱体积是圆锥的3倍 ④等底，等体积，高不等 圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高是圆锥的 ⑤等高，等体积，高不等． 圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍． （3）解答顺序： ①看形体（必须看清是圆柱还是圆锥） ②看问题： ③看单位：1毫升=1立方厘米， 1升=1立方分米 典型例题： 例1、求长方体、正方体或圆柱的表面积及体积（单位：厘米） 5厘米 2厘米 7厘米 5厘米 ??? 　 　　.图个钢管的示意图，求它的体积（单位：厘米）。 　 　 　 　 .把一根圆木锯成一半(如图,单位:厘米),求这个半圆柱木料的表面积和体积。 　 4、有一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，斜着截去一段后（如图），求截后的体积是多少？ 例2、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 12.56立方厘米，圆柱体积是多少？分析：等底等高，圆柱体积等于圆锥体积的3倍． 12.56÷（3+1）×3=9.42（立方厘米） 对应练习： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是48立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体体积是（ ）立方厘米。 （07择校）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 2、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之差是48立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体体积是（ ）立方厘米。 （05择校）等底等高的圆柱体与圆锥体的体积相差18.04立方米。则圆锥体的体积是（ ）立方米 3、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多