CH_2_信号的分析与处理_测试技术_第二版_贾民平_张洪亭(1).pptVIP

由于谱线是离散的，因此频谱谱线对应的频率值都是?f整数倍。对于简谐信号，为了得到特定频率f0的谱线，必须满足 T：信号分析时长；T0：频率为 f0 信号的周期。 上式表明：只有信号的截断长度T为待分析信号周期的整数倍时，才可能使谱线落在f0处，获得准确的频谱。此即为整周期截断。 整周期采样的结果是使得频域抽样后所拓展的周期时域信号完全等同于实际的周期信号。 数字信号处理基础 量化与量化误差 模拟信号经采样后得到的离散信号转变为数字信号（幅值离散化）的过程称为量化。由此引起的误差称为量化误差。 量化由A/D转换器实现，量化误差取决于其分辨力。若A/D转换器的位数（字长）为b（二进制输出，最高位为符号位，实际字长为b–1），允许的动态工作范围为D（如?5V、?10 V或0~5 V，0~10 V等），则A/D幅值离散化的间隔为 最大量化误差的绝对值为 数字信号处理基础 一般，量化误差可以忽略，如12位A/D在动态范围为?10V时的量化误差为 ?2.44 mV，满量程（10 V）时的相对误差为0.024 4%，若将量化误差视为噪声，则此时信噪比为 数字信号处理基础 2.4.5 离散傅里叶变换 离散傅里叶变换(DFT, discrete fourier transform)是对有限长时间序列的傅里叶变换，它与周期序列的离散傅里叶级数(DFS, discrete fourier series)有密切关系 周期函数x(t)可以表示为指数形式的傅里叶级数，即 傅里叶级数的复系数Cn由下式计算 根据上述公式,可导出周期序列的离散傅里叶级数。 数字信号处理基础 若x(n)是周期信号x(t)的采样序列，即x(n)= x(t)|t=n ，Ts为抽样间隔，它与信号周期T的关系为NTs=T，则x(t)可写为 离散傅里叶正变换 离散傅里叶逆变换 数字信号处理基础 功率谱的应用 1）自功率谱密度 与幅值谱 及系统频率响应函数 的关系 信号的频域分析 若 信号的频域分析 输入/输出自功率谱密度函数与系统频率响应函数关系 通过输入、输出自谱的分析，就能得出系统的幅频特性。但这样的谱分析丢失了相位信息，不能得出系统的相频特性。 单输入、单输出的理想线性系统 信号的频域分析 2）互谱排除噪声影响 由于输入和噪声是独立无关的， 信号的频域分析 + + + + + + + + + 3）功率谱在设备诊断中的应用 汽车变速箱上加速度信号的功率谱图 正常 异常 故障频率 信号的频域分析 （a） （b） 压缩机振动瀑布图 频率 f /Hz 转速 r /min 振幅 A /um 0 100 200 300 4）瀑布(water fall)图 信号的频域分析 5）坎贝尔（Canbel）图 信号的频域分析 2.3.3 相干函数(coherence function) 相干函数为零 - 输出信号与输入信号不相干。 相干函数为1 - 输出与输入信号完全相干。 相干函数在0~1之间 - 有如下三种可能：①测试中有外界噪声干扰；②输出是输入和其他输入的综合输出；③系统是非线性的。 对于线性系统 信号的频域分析 ≤ ≤ 油压脉动与油管振动的相干分析 压油管压力脉动的基频 润滑油泵转速为n=781 r/min,油泵齿轮的齿数为z=14 信号的频域分析 （a）信号x(t)的自谱 （b）信号y(t)的自谱 （c）相干函数 2.3.4 倒谱(cepstrum)分析 倒频谱分析亦称为二次频谱分析 检测复杂信号频谱上的周期结构，分离和提取在密集泛频谱信号中周期成分 功率倒频谱函数 与自相关函数比较 信号的频域分析 幅值倒频谱函数 也可以定义为 倒频谱的应用 （1）分离信息通道对信号的影响 在机械状态监测和故障诊断中所测得的信号往往是由故障源经系统路径的传输而得到的响应，如欲得到该源信号，必须消除传递通道的影响。 信号的频域分析 信号的频域分析 （2）用倒频谱诊断齿轮故障 齿轮的振动 转轴频率 啮合频率 功率谱 倒谱 信号的频域分析 Sy Cy f /Hz q /ms 信号的频域分析 利用FFT频谱分析，将复杂的波形转换成频谱，以便进一步了解振动的构成原因。 0 2.4 数字信号处理基础 (Basic of Digital Signail Processing) 2.4.1 数字信号处理的基本步骤 信号预处理：幅值调理、滤波、隔离直流分量、解调等。 A/D转换：采样、量化为数字量。 数字信号处理器或计算机：信号分析与处理（数据截断、加窗、奇异点剔除、趋势分离、数字滤波、时域分析、频域分析等）。 结果显示：数据或图形